Von einer Raute kennst du die Fläche %%A = 16\,\text{cm}^2%% und die Länge der Diagonalen %%f = 4\,\text{cm}%%. Wie lang ist die Diagonale %%e%%?

Raute, Fläche

$$A = \dfrac{1}{2}\cdot e \cdot f$$

Das ist die Flächenformel einer Raute.

Um %%e%% zu berechnen, musst du die Formel umstellen.

$$\Rightarrow 2\cdot A = e \cdot f$$

$$\Rightarrow \dfrac{2\cdot A}{f} = e$$

Jetzt kannst du %%A = 16 \,\text{cm}^2%% und %%f = 4\,\text{cm}%% einsetzen.

$$e = \dfrac{2\cdot A}{f}$$

$$= \dfrac{2\cdot 16\,\text{cm}^2}{4\,\text{cm}}$$

$$=\dfrac{32}{4}\cdot \dfrac{\text{cm}^2}{\text{cm}} = 8\,\text{cm}$$

Antwort: Die Diagonale %%e%% hat also die Länge %%8\,\text{cm}%%.