Die beiden parallelen Seiten eines Trapezes werden mit a und c bezeichnet, die Höhe mit h; für seinen Flächeninhalt gilt: %%A=\frac12\cdot\left(a+c\right)\cdot h%% .

Wie ändert sich der Flächeninhalt des Trapezes, wenn die Seite a um eine Längeneinheit verlängert und die Seite c um eine Längeneinheit verkürzt wird?

%%\displaystyle A_{Trapez} = \frac{1}{2}(a+1\,\text{LE}+c-1\,\text{LE})\cdot h%%

%%1\,\text{LE}%% fällt weg.

$$A_{Trapez}=\frac12(a+c)\cdot h$$

%%\Rightarrow%% Ausgangsformel für den Flächeninhalt eines Trapezes. 

Die Fläche des Tapezes ändert sich bei einer Veränderung der beiden Grundseiten um %%1\,\text{LE}%% nicht.

Achtung: Die ursprüngliche Seitenlänge c muss allerdings länger als %%1\,\text{LE}%% sein, damit man sie um %%1\,\text{LE}%% verkürzen kann!

Dies gilt auch, wenn die eine der beiden Grundseiten um einen anderen bestimmten Betrag (kleiner als die Länge der kürzeren Seite) verlängert und die andere um denselben Wert verkürzt wird.