Ein rechteckiges Grundstück ist 21m lang und hat einen Flächeninhalt von %%14a\;70m^2%% . Berechne die Breite und den Umfang des Grundstücks.

Gegeben:

Länge %%l = 21\;\mathrm{m}%% Flächeninhalt %%A = 14\;\mathrm{a}\; 70\;\mathrm{m^2}%%

Gesucht: Breite %%b%% und Umfang %%U%%

Rechne den gegebenen Flächeninhalt in die Einheit %%\mathrm{m^2}%% um.

%%14\;\mathrm{a}\;70\;\mathrm{m^2}=1400\;\mathrm{m^2}+70\;\mathrm{m^2} = 1470\;\mathrm{m^2}%%

Berechne die Breite %%b%% mit Hilfe der Formel für den Flächeninhalt.

%%A = l \cdot b%%

Setze die gegebenen Zahlenwerte für %%l%% und %%A%% ein.

%%1470\;\mathrm{m^2} = 21\;\mathrm{m} \cdot b%%

Löse die Gleichung nach %%b%% auf.

%%b = \frac{1470\;\mathrm{m^2}}{21\;\mathrm{m}} = 70\;\mathrm{m}%%

Berechne mit diesem Ergebnis den Umfang.

%%U = 2b + 2l%%

Setze die Zahlenwerte ein.

%%U = 2 \cdot 70\;\mathrm{m} +2 \cdot 21\;\mathrm{m}%%

%%U = 182\;\mathrm{m}%%

Das Rechteck hat eine Breite von 70 m und einen Umfang von 182 m.