Aufgaben
  1. Zeichne ein Gitternetz und trage die Punkte A(3|2), B(1|4) und C(-2|1) ein.

  2. Fälle von B das Lot auf AC.

  3. Zeichne die Parallele zu BC durch A.

  4. Zeichne eine Parallele zu AB im Abstand 6 cm.

  1. Trage die Punkte A, B und C in das Koordinatensystem ein.

  2. Zeichne die Gerade AC ein.

  3. Fälle das Lot durch B auf die Gerade AC.

  1. Zeichne die Gerade BC ein.

  2. Lege das Geodreieck an die Gerade BC an und verschiebe es bis du den Punkt A erreicht hast.

  3. Zeichne die Gerade ein.

  1. Zeichne die Gerade AB ein.

  2. Lege das Geodreieck an der Geraden AB an und verschiebe es solange bis du den gewünschten Abstand (Innenskala) erreicht hast.

  3. Zeichne die parallele Gerade ein.

Zeichne die Gerade %%AB%% und den Punkt %%C%% in ein Koordinatensystem ein und miss den Abstand mit einem Geodreieck.

%%A(2|2)%%, %%B(4|6)%%, %%C(6|3)%%

Messen des Abstands

  1. Trage alle Punkte ins Koordinatensystem ein und verbinde die Punkte A und B zu einer Gerade.

  2. Lege die Mittellinie des Geodreiecks auf die Gerade und schiebe es solange nach oben/unten bis du den Punkt C erreichst.

  3. Lies den Abstand ab.

Abstand: 3,1cm - 3,5cm (wird als Lösung akzeptiert: Zeichenungenauigkeit)

%%A(2|2)%%, %%B(4|6)%%, %%C(1|5)%%

Messen des Abstands

  1. Trage alle Punkte ins Koordinatensystem ein und verbinde die Punkte A und B zu einer Gerade.

  2. Lege die Mittellinie des Geodreiecks auf die Gerade und schiebe es solange nach oben/unten bis du den Punkt C erreichst.

  3. Lies den Abstand ab.

Abstand: 2,2cm - 2,6cm (wird als Lösung akzeptiert: Zeichenungenauigkeit)

%%A(6|1)%%, %%B(2|5)%%, %%C(7|6)%%

Messen des Abstands

  1. Trage alle Punkte ins Koordinatensystem ein und verbinde die Punkte A und B zu einer Gerade.

  2. Lege die Mittellinie des Geodreiecks auf die Gerade und schiebe es solange nach oben/unten bis du den Punkt C erreichst.

  3. Lies den Abstand ab.

Abstand: 4,0cm - 4,4cm (wird als Lösung akzeptiert: Zeichenungenauigkeit)

Bestimme den Abstand der Gerade AB zu dem Punkt C.

$$A (-3|1), B(3|4), C(2|1)$$

Zeichne die Gerade AB und den Punkt C in ein Koordinatensystem ein.

Gerade AB

Zeichne einen Kreis mit dem Mittelpunkt C, der die Gerade AB in zwei Punkten schneidet. Für den Radius des Kreises gibt es viele Möglichkeiten.

Kreis um C

Der hier gewählte Kreis schneidet die Gerade AB in den Punkten B und D. Konstruiere nun die Mittelsenkrechte zu den Punkten D und B und bestimme den Schnittpunkt der Mittelsenkrechten mit der Geraden AB.

Mittelsenkrechte

Die Mittelsenkrechte wurde hier orange eingezeichnet und der Schnittpunkt mit der Geraden AB mit E bezeichnet. Die Mittelsenkrechte steht senkrecht auf der Geraden AB und verläuft durch den Punkt C. Die Strecke [EC] ist also die kürzeste Verbindung von dem Punkt C zu der Geraden AB. Der Abstand von C zu AB entspricht also der Länge der Strecke [EC].

Miss nun die Länge der Strecke [EC]

%%\overline{\text{EC}}\approx 2,2%%

Antwort: Der Abstand des Punktes C zur Gerade AB beträgt ca. 2,2.

$$A(-3|1), B(3|4), C(-2|5)$$

Zeichne die Gerade AB und den Punkt C in ein Koordinatensystem ein.

Gerade AB

Zeichne einen Kreis mit dem Mittelpunkt C, der die Gerade AB in zwei Punkten schneidet. Für den Radius des Kreises gibt es viele Möglichkeiten.

Kreis um C

Der hier gewählte Kreis schneidet die Gerade AB in den Punkten B und D. Konstruiere nun die Mittelsenkrechte zu den Punkten D und B und bestimme den Schnittpunkt der Mittelsenkrechten mit der Geraden AB.

Mittelsenkrechte

Die Mittelsenkrechte wurde hier orange eingezeichnet und der Schnittpunkt mit der Geraden AB mit E bezeichnet. Die Mittelsenkrechte steht senkrecht auf der Geraden AB und verläuft durch den Punkt C. Die Strecke [EC] ist also die kürzeste Verbindung von dem Punkt C zu der Geraden AB. Der Abstand von C zu AB entspricht also der Länge der Strecke [EC].

Miss nun die Länge der Strecke [EC]

%%\overline{\text{EC}}\approx 3,1%%

Antwort: Der Abstand des Punktes C zur Gerade AB beträgt ca. 3,1.

$$A(-2|3), B(4|-1), C(3|3)$$

Zeichne die Gerade AB und den Punkt C in ein Koordinatensystem ein.

Gerade AB

Zeichne einen Kreis mit dem Mittelpunkt C, der die Gerade AB in zwei Punkten schneidet. Für die Wahl des Radius des Kreises gibt es viele Möglichkeiten.

Kreis um C

Der hier gewählte Kreis schneidet die Gerade AB in den Punkten B und D. Konstruiere nun die Mittelsenkrechte zu den Punkten D und B und bestimme den Schnittpunkt der Mittelsenkrechten mit der Geraden AB.

Mittelsenkrechte

Die Mittelsenkrechte wurde hier orange eingezeichnet und der Schnittpunkt mit der Geraden AB mit E bezeichnet. Die Mittelsenkrechte steht senkrecht auf der Geraden AB und verläuft durch den Punkt C. Die Strecke [EC] ist also die kürzeste Verbindung von dem Punkt C zu der Geraden AB. Der Abstand von C zu AB entspricht also der Länge der Strecke [EC].

Miss nun die Länge der Strecke [EC]

%%\overline{\text{EC}}\approx 2,8%%

Antwort: Der Abstand des Punktes C zur Gerade AB beträgt ca. 2,8.

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