Der Durchmesser einer Murmel ist %%42 \text{ mm}%%. Wie groß ist ihr Volumen?

Murmel

%%V=\dfrac{4}{3}r^3\pi%%

Das ist die Volumenformel der Kugel.

Den Radius %%r%% kannst du aus dem Durchmesser berechnen.

%%r=\dfrac{d}{2}=\dfrac{42}{2}\text{ mm}= 21 \text{ mm}%%

Jetzt kannst du den Radius in die Volumenformel einsetzen.

%%V=\dfrac{4}{3}\cdot(21\text{ mm})^3\cdot\pi%%

Wenn du das ausrechnest, erhältst du:

%%=\dfrac{4}{3}\cdot9261\cdot\pi \text{ mm}^3%%

%%=12348\cdot\pi\cdot\text{ mm}^3%%

%%=38792,386…\text{ mm}^3%%

Zum Schluss rundest du noch.

%%\approx 38792 \text{ mm}^3%%

Du kannst das Ergebnis auch in Kubikzentimeter (%%\text{cm}^3%%) schreiben.

%%=38,792 \text{ cm}^3%%