Im Kreis mit dem Radius r=10cm gehört zur Sehne s der Mittelpunktswinkel α=84\alpha=84^\circ
Wie lang ist die Sehne?

Sinus, Kosinus und Tangens

Thema dieser Aufgabe ist das Anwenden von Sinus, Kosinus und Tangens.

Geg.: %%r=10\,cm%%; %%\alpha =84^\circ%%

Ges.: %%x%%

 Zum Verständnis die Skizze zeichnen.

Skizze

Skizze zur Aufgabe mit Sinus, Kosinus und Tangens

Mit Hilfe des Sinus %%x%% berechnen.

%%\sin\left(\frac\alpha2\right)=\frac xr%%

Nach %%x%% umstellen und Werte einsetzen.

%%x=10cm\cdot\sin\left(\frac{84^\circ}2\right)%%

Mit Hilfe des Taschenrechners %%x%% berechnen.

%%x=6,7cm%%

Da %%x%% die Hälfte der Sehne %%s%% ist, %%x%% verdoppeln.

%%s=2\cdot6,7cm=13,4cm%%

  %%\Rightarrow\;\;%% Die Länge der Sehne beträgt %%13,4\,cm%%.