Der Einheitskreis ist der Kreis um den Ursprung eines Koordinatensystems mit Radius %%r=1%%. Das bedeutet er stellt die Menge aller Punkte dar, die vom Nullpunkt den Abstand %%1%% haben.

So liegen beispielsweise die Punkte

  • %%(1 ~|~ 0)%%
  • %%(0 ~|~ 1)%%
  • %%(-1 ~|~ 0)%%
  • %%(0 ~|~ -1)%%

auf dem Einheitskreis.

Einheitskreis

Anwendung

Am Einheitskreis lassen sich die trigonometrischen Funktion Sinus, Kosinus und Tangens veranschaulichen. Siehe hierzu den zughörigen Artikel: Trigonometrie am Einheitskreis


Vertiefung: Kreisgleichung zum Einheitskreis

In der Geometrie lernt man, dass zwei Punkte %%A(x|y), B(x_1|y_1)%% den Abstand $$d=\sqrt{(x-x_1)^2+(y-y_1)^2}$$ zueinander haben. Quadriert man diese Gleichung, so ist $$d^2=(x-x_1)^2+(y-y_1)^2.$$

Der Kreis mit Radius %%1%% stellt die Punktemenge dar, welche den Abstand %%1%% vom Ursprung haben. Das bedeutet alle Punkte %%A(x|y)%%, welche die Gleichung

$$1=x^2+y^2$$

erfüllen. Diese Gleichung wird als Kreisgleichung zum Einheitskreis bezeichnet.

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