Aufgaben
Berechne die Bildpunkte zu der Koordinate A(11)A(1|1) mit dem jeweiligen Streckungsfaktor kk, wenn dein Streckungszentrum im Ursprung liegt.
Dein Streckungsfaktor k k liegt bei 1,51,5. ermittle den Bildpunkt A1A_1' durch abmessen. Miss die Strecke zwischen dem Zentrum ZZ und A A ab. Multipliziere die Länge der Strecke dann mit dem Streckfaktor k=1,5k=1,5.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Streckungsfaktor

In dieser Lösung musst du den Punkt AA mittels abmessen mit deinem Streckungsfaktor k=1,5 k=1,5 zentrisch strecken. Hier verlängert sich die ursprüngliche Strecke, da dein Streckungsfaktor k>1 k>1 ist.


Schritt 1:
Miss die Strecke zwischen deinem Zentrum Z und deinem Punkt AA mit einem Lineal ab.

ZA=1,41cm\overline{ZA}=1,41 \text{cm}

Schritt 2:
Dann kannst du die abgemessene Strecke mit deinem Streckfaktor k=1,5k=1,5 multiplizieren und erhältst deinen Bildpunkt A1A'_1 .

ZA1=ZA1,5\overline{ZA_1'}=\overline{ZA}\cdot1,5 
=1,41cm1,5=2,115cm=1,41\text{cm}\cdot1,5=2,115\text{cm}
=2,12cm=2,12 \text{cm}

Jetzt kannst du deinen Abbildungspunkt A1=(1,51,5)A_1{'}=(1,5|1,5)einzeichnen.

Die Koordinaten des Punktes A1A'_1 liegen bei (1,51,5)(1,5|1,5).
Dein Streckfaktor kk liegt bei 0,50,5, ermittle den Bildpunkt A2A_2' durch abmessen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Streckungsfaktor


Schritt 1:
Miss die Strecke zwischen deinem Zentrum ZZ und deinem Punkt A A ab. ZA=1,41cm\overline{ZA}=1,41 \text{cm} 
Schritt 2:
Dann kannst du die abgemessene Strecke mit dem Streckungsfaktor k=0,5k=0,5 multiplizieren.
ZA2=ZA20,5=\overline{ZA_2'}=\overline{ZA_2}\cdot0,5=1,410,51,41\cdot0,5
=0,705cm=0,71cm=0,705\text{cm}=0,71\text{cm}
Dein Streckfaktor kk liegt bei 33, ermittle den Bildpunkt A3A_3' durch abmessen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Streckungsfaktor


Schritt 1:
Miss die Strecke zwischen deinem Zentrum ZZ und dem Punkt A A mit dem Lineal ab.
ZA=\overline{ZA}=1,41cm1,41\text{cm}

Schritt 2:
Anschließend kannst du die abgemessene Strecke mit deinem Streckfaktor k=3k=3 multiplizieren und kannst dann deinen Bildpunkt A3 A_3' einzeichnen.
ZA3=ZA33=\overline{ZA_3'}=\overline{ZA_3}\cdot3=4,23cm4,23\text{cm}
Berechne den Bildpunkt A4A_4', wenn der Streckungsfaktor k=2k=-2 ist.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Streckungsfaktor


Schritt 1:
Miss die Strecke zwischen deinem Zentrum ZZ und dem Punkt A A mit dem Lineal ab.
ZA=\overline{ZA}=1,41cm1,41\text{cm}
Schritt 2:
Dann kannst du die abgemessene Strecke mit dem Streckungsfaktor k=0,5k=0,5 multiplizieren.
ZA2=ZA2(2)\overline{ZA_2'}=\overline{ZA_2}\cdot(-2) 
=1,41(2)=2,82cm=1,41\cdot(-2)=-2,82 \text{cm}
Erstelle eine Abbildung durch Abmessen zu dem gegebenen Dreieck ABC mit den Punkten A(12)A(-1|-2), B(21)B(-2|-1) und C(33) C(-3|-3) .
Das Streckungszetrum Z Z liegt bei (12) (1|-2) und dein Streckfaktor k=2,5k=2,5.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Abbildungen

Du sollst hier das Dreieck ABCABC um den Faktor k=2,5k=2,5 zentrisch strecken und die Abbildung ABCA'B'C' erstellen.
  1. Miss dafür zunächst die Strecke zwischen den Punkten und dem Zentrum.
  2. Multipliziere dann die strecken mit dem streckungsfaktor kk.
  3. Nun kannst du deine Strecken vom Zentrum aus einzeichnen und erhältst deine Bildpunkte.
  4. Nun kannst du die Punkte verbinden und dein Dreieck einzeichnen.
Schritt 1:
Miss die Strecken zwischen deinen Punkten A(12)A(-1|-2), B(21)B(-2|-1) und C(33) C(-3|-3) und dem Zentrum ab.
ZA=2cm\overline{ZA}=2\text{cm}
ZB=3,16cm\overline{ZB}=3,16\text{cm}
ZC=4,12cm\overline{ZC}=4,12\text{cm}
Schritt 2:
Multipliziere die Strecken ZA\overline{ZA}, ZB\overline{ZB} und ZC\overline{ZC} mit Streckungsfaktor k=2,5k=2,5.
ZA=ZA2,5=2cm2,5=5cm\overline{ZA'}=\overline{ZA}\cdot2,5=2\text{cm}\cdot2,5=5\text{cm}
ZB=ZB2,5=3,16cm2,5=7,9cm\overline{ZB'}=\overline{ZB}\cdot2,5=3,16\text{cm}\cdot2,5=7,9\text{cm}
ZC=ZC2,5=4,12cm2,5=10,3cm\overline{ZC'}=\overline{ZC}\cdot2,5=4,12\text{cm}\cdot2,5=10,3\text{cm}
Schritt 3:
Jetzt kannst du die oben berechneten Strecken ZA\overline{ZA'}, ZB\overline{ZB'} und ZC \overline{ZC'} vom Zentrum aus einzeichnen und hast so deine Bildpunkte A(42) A'(-4|-2),
B(6,50,48)B'(-6,5|0,48) und C(94,47).C'(-9|-4,47).

Schritt 4:
Jetzt kannst du dein Abbildungsdreieck einzeichnen, indem zu die Punkte AA', BB' und CC' mit einander verbindest.
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