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6Zusammenfassung

Strahlensatz

Werden zwei Geraden, die sich in einem Punkt ZZ schneiden, von zwei Parallelen geschnitten (Schnittpunkte Z\neq Z), so verhalten sich…

  1. …die Strecken auf der einen Geraden wie die entsprechenden Strecken auf der anderen Geraden.

  2. …die Strecken auf den Parallelen wie die von ZZ aus gemessenen entsprechenden Strecken auf den Geraden.

VV-Figur

Bild

1. Strahlensatz

cc=bb\dfrac{c'}{c}=\dfrac{b'}{b} und

2. Strahlensatz

c+cc=aa\dfrac{c+c'}{c}=\dfrac{a'}{a} und b+bb=aa\frac{b+b'}{b}=\frac{a'}{a}

XX-Figur

Bild

1. Strahlensatz

cc=bb\dfrac{c'}{c}=\dfrac{b'}{b} und c+cc=b+bb\frac{c+c'}{c}=\frac{b+b'}{b}

2. Strahlensatz

cc=aa\dfrac{c'}{c}=\dfrac{a'}{a} und bb=aa\frac{b'}{b}=\frac{a'}{a}

Merke:

Bei allen Verhältnissen der Strahlensätze gelten jeweils auch die Kehrbrüche!

Beispiel: Es gilt sowohl cc=bb\dfrac{c'}{c}=\dfrac{b'}{b} als auch cc=bb\dfrac{c}{c'}=\dfrac{b}{b'}

Dies kann bei manchen Umformungen von Vorteil sein.

Vorsicht: Es gilt jedoch nicht: cc=bb\dfrac{c}{c'}=\dfrac{b'}{b}


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