6Zusammenfassung

Strahlensatz

Werden zwei Geraden, die sich in einem Punkt $Z$ schneiden, von zwei Parallelen geschnitten (Schnittpunkte $\neq Z$ ), so verhalten sich…

…die Strecken auf der einen Geraden wie die entsprechenden Strecken auf der anderen Geraden.
…die Strecken auf den Parallelen wie die von $Z$ aus gemessenen entsprechenden Strecken auf den Geraden.

$V$ -Figur

1. Strahlensatz

$\dfrac{c'}{c}=\dfrac{b'}{b}$ und

\displaystyle \dfrac{c+c'}{c}=\dfrac{b+b'}{b}

2. Strahlensatz

$\dfrac{c+c'}{c}=\dfrac{a'}{a}$ und $\frac{b+b'}{b}=\frac{a'}{a}$

$X$ -Figur

1. Strahlensatz

$\dfrac{c'}{c}=\dfrac{b'}{b}$ und $\frac{c+c'}{c}=\frac{b+b'}{b}$

2. Strahlensatz

$\dfrac{c'}{c}=\dfrac{a'}{a}$ und $\frac{b'}{b}=\frac{a'}{a}$

Bei allen Verhältnissen der Strahlensätze gelten jeweils auch die Kehrbrüche!

Beispiel: Es gilt sowohl $\dfrac{c'}{c}=\dfrac{b'}{b}$ als auch $\dfrac{c}{c'}=\dfrac{b}{b'}$

Dies kann bei manchen Umformungen von Vorteil sein.

Vorsicht: Es gilt jedoch nicht: $\dfrac{c}{c'}=\dfrac{b'}{b}$

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