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  • Grundlagen der Hochschulmathematik
  • Analysis 1
  • Lineare Algebra (im Aufbau)

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Zu locale Hochschule:
robier 2018-10-17 12:49:20
In der Analysis1 pdf Seite 24 (Kapitel "Was sind reelle Zahlen?):
Für alle X aus R: 0 < x, oder 0 = x, oder 0 < -x.
Muss es nicht heißen: 0 > -x?
Renate 2018-10-17 23:29:35
Hallo @robier,
ich denke, das ist schon richtig mit %%0\lt -x%%.

" %%0\gt -x%%" wäre ja sogar gleichbedeutend mit "%%0\lt x%%" - das würde doch gar keinen Sinn machen, das eigens nochmal aufzuführen.

Ich glaube, es geht hier darum, Folgendes auszusagen:

Für JEDES %%x%% aus %%\mathbb R%%, das nicht gerade %%0%% ist (die %%0%% nimmt da eine Sonderrolle ein!) gilt:

Entweder ist %%x%% positiv,
oder, wenn es nicht positiv ist, dann ist dafür aber %%-x%% positiv.

Es kann also nicht vorkommen, dass weder %%x%% noch %%-x%% positiv sind (und im Übrigen auch nicht, dass sie beide positiv sind, weil es im Axiom ausdrücklich heißt "entweder ... oder").

Kannst du mit dieser Antwort etwas anfangen? Oder ist die Sache immer noch unklar bzw. bist du anderer Meinung als ich?

Viele Grüße
Renate
robier 2018-10-18 05:54:26
Hallo Renate, doch, das macht schon Sinn. Wenn x also negativ wäre, dann wäre -x wieder positiv. Hatte nur diese Aussage das eine negative Zahl größer als 0 sein soll im Kopf..
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