Die Vierfeldertafel wird bei einem Zufallsexperiment mit zwei unterschiedlichen Ereignissen verwendet.

Mit ihr kann man leicht Verknüpfungen zwischen den Ereignissen darstellen und so auf unterschiedliche absolute oder relative Häufigkeiten schließen.

In diesem Artikel wird die Verwendung der Vierfeldertafel mit der absoluten und der relativen Häufigkeit erklärt. Der Artikel Vierfeldertafel beschreibt den Umgang mit Wahrscheinlichkeiten.

Beispiel Vierfeldertafel, Zufallsexperiment Wenn in einer Vierfeldertafel genügend Einträge da sind, ist es sehr leicht, die fehlenden Werte zu ergänzen.

Vierfeldertafel mit absoluten Häufigkeiten

An einem Beispiel wird die Vierfeldertafel nun erklärt.

Beispiel

In einer Vorlesung befinden sich normalerweise 50 Studenten. Da es gestern aber sehr kalt war, sind heute fünf Studenten krank. Gestern haben 40 Studenten eine Mütze getragen. Von diesen Mützenträgern sind heute 38 erschienen.

Wie viele Studenten, die gestern keine Mütze getragen haben, sind heute krank.
Und wie viele Studenten, die heute anwesend - also gesund - sind, haben gestern keine Mütze getragen?


1. Ereignisse bzw. Merkmale herausfinden

Am Beispiel

Allgemein

In diesem Beispiel kommen zwei Merkmale vor: Mütze tragen und krank sein,
sowie deren Gegenteile: keine Mütze tragen und nicht krank sein

Dann kann man diese gleich in die Vierfeldertafel schreiben.

Man braucht immer zwei Ereignisse/Merkmale. Oft werden diese mit Buchstaben abgekürzt. Zum Beispiel %%M%% und %%K%%. Die Gegenteile werden meistens mit einem Strich geschrieben:

nicht %%M%%: %%\overline M%% und
nicht %%K%%: %%\overline K%%

Vierfeldertafel, krank - nicht krank, Mütze - keine Mütze

Vierfeldertafel, K - nicht K, M - nicht M, nur Buchstaben

2. Bekannte Häufigkeiten zuordnen

Gesamtzahl:

Student ist krank:

Student hatte gestern Mütze auf:

Student hatte gestern Mütze auf und ist heute erschienen (also gesund):

50

5

40

38

3. In die Vierfeldertafel einordnen

Vierfeldertafel, krank und Mütze

Die einzelnen Ereignisse/Merkmale bzw. deren Häufigkeiten müssen nun den richtigen Felder der Vierfeldertafel zugeordnet werden.

In der Spalte ganz rechts kommen die Häufigkeiten des einen Merkmals und in die unteste Zeile kommen die Häufigkeiten des anderen Merkmals/Ereignisses. Ganz unten rechts steht immer die Gesamtzahl.
In den vier Felder in der Mitte stehen die jeweiligen Kombinationen.

Vollständige Vierfeldertafel

Vierfeldertafel ausgefüllt, krank und Mütze

Vollständige Vierfeldertafel

Vierfeldertafel ausgefüllt, Häufigkeiten, M und K

Vierfeldertafel, krank und Mütze, Häufigkeiten

4. Restliche Felder ausrechnen

IN Arbeit!!

Vierfeldertage, Häufigkeiten, fehlende Felder berechnen

In der ausgefüllten Vierfeldertafel stehen die absoluten Häufigkeiten der jeweiligen Ereignisse, die absoluten Häufigkeiten der kombinierten Ereignisse sowie die Gesamtzahl. An einem Beispiel wird das

Vierfeldertafel mit relativen Häufigkeiten

tbd (to be done / noch zu machen)

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Nish 2018-09-20 15:19:19
Feedback von Renate/ Nish

Wir finden das Beispiel zwar ok, aber folgendes Beispiel ist ein wenig realitätsnaher:

Statt Studierende Kinder nehmen und statt Uni / Vorlesung Kindergarten/ Nachmittagsbetreuung.

LG,
Nish
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