Bei einem Spiel mit einem Einsatz von 1 Euro wird ein Würfel zweimal geworfen. Der Spieler gewinnt 2 Euro, falls beide Würfel die gleiche Augenzahl zeigen. Berechne den erwartenden Gewinn/Verlust des Spielers.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Erwartungswert

Um den Erwartungswert zu berechnen, wird die Wahrscheinlichkeitsverteilung benötigt: Die Zufallsvariable X beschreibt den Gewinn des Spielers in €. Bei diesem Spiel kann die Zufallsvariable die Werte 1 oder -2 annehmen.

%%k%%

%%-1%%

%%2%%

%%P(X=k)%%

%%\frac{5}{6}%%

%%\frac16%%

Der Erwartungswert wird dann wie folgt berechnet:E(X)=156+216=12=0,5E(X)=-1\cdot\frac{5}{6}+2\cdot\frac{1}{6}=-\frac{1}{2}=-0,5
Der durchschnittliche Verlust eines Spielers beträgt also 50 Cent.