Ergänze quadratisch.

 

%%-x^2+3x-7%%

Quadratische Ergänzung

Informationen darüber, was eine quadratische Ergänzung ist, und wie man dabei vorgehen kann, findest du im Serlo-Artikel zur quadratischen Ergänzung.

%%-x^{2\;}+3x-7%%

Klammere %%\left(-1\right)%% vor den x-Termen aus.

%%=-\left(x^{2\;}-3x\right)-7%%

Halbiere den Mischterm.

%%=-\left(x^{2\;}-2\cdot\frac32x\right)-7%%

Ergänze quadratisch mit %%\left(\frac32\right)^2%%.

%%=-\left(x^{2\;}-2\cdot\frac32x+\left(\frac32\right)^2-\left(\frac32\right)^2\right)-7%%

%%=-\left(x^{2\;}-2\cdot\frac32x+\left(\frac32\right)^2\right)+\left(\frac32\right)^2-7%%

Fasse zusammen.

%%=-\left(x-1,5\right)^2-4,75%%