Zu jedem der oberen Terme (1 bis 4) gibt es einen äquivalenten unteren Term (mit den Buchstaben). Wenn du sie richtig zuordnest, erhältst du ein Lösungswort!
1:    x2(3xy)4y+3x2y\displaystyle 1: \; \; x^2-(-3xy)-4y+3x^2-y
2:    x2+3y+(3x2)+3xy+(xy)\displaystyle 2: \; \; x^2+3y+(-3x^2)+3xy+(-xy)
3:    xy2+2x6xy2+x2y+2x\displaystyle 3: \; \; xy^2+2x-6xy^2+x^2y+2x
4:    3x2(7xy)y22y22x2\displaystyle 4: \; \; 3x^2-(-7xy)-y^2-2y^2-2x^2
  \displaystyle \;
U:    3x2(5xy2)3x210xy2+4x+x2y\displaystyle U: \; \; 3x^2-(-5xy^2)-3x^2-10xy^2+4x+x^2y
R:    7xy+4x2+y+(6x2+2y)5xy\displaystyle R: \; \; 7xy+4x^2+y+(-6x^2+2y)-5xy
E:    4xy+(3y2)+2x2+3xyx2\displaystyle E: \; \; 4xy+(-3y^2)+2x^2+3xy-x^2
T:    2xy+4x2+5xy(2y+3y)\displaystyle T: \; \; -2xy+4x^2+5xy-(2y+3y)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vereinfachen von Termen

Terme vereinfachen

Um die Terme vergleichen zu können, hilft es wenn du sie so weit wie möglich vereinfachst und dann die vereinfachten Terme vergleichst.
1:    x2(3xy)4y+3x2y\displaystyle 1: \; \; x^2-(-3xy)-4y+3x^2-y
2:    x2+3y+(3x2)+3xy+(xy)\displaystyle 2: \; \; x^2+3y+(-3x^2)+3xy+(-xy)
3:    xy2+2x6xy2+x2y+2x\displaystyle 3: \; \; xy^2+2x-6xy^2+x^2y+2x
4:    3x2(7xy)y22y22x2\displaystyle 4: \; \; 3x^2-(-7xy)-y^2-2y^2-2x^2
  \displaystyle \;
U:    3x2(5xy2)3x210xy2+4x+x2y\displaystyle U: \; \; 3x^2-(-5xy^2)-3x^2-10xy^2+4x+x^2y
R:    7xy+4x2+y+(6x2+2y)5xy\displaystyle R: \; \; 7xy+4x^2+y+(-6x^2+2y)-5xy
E:    4xy+(3y2)+2x2+3xyx2\displaystyle E: \; \; 4xy+(-3y^2)+2x^2+3xy-x^2
T:    2xy+4x2+5xy(2y+3y)\displaystyle T: \; \; -2xy+4x^2+5xy-(2y+3y)
Gehe nun nach immer demselben Schema fort. Im Anschluss folgt die ausführliche Lösung für alle Terme. Wenn du nur die Lösungen vergleichen möchtest, springe direkt zur nächsten Überschrift!
Ausführliche Lösung:
Beginne mit dem Term 11:
x2(3xy)4y+3x2y=x^2-(-3xy)-4y+3x^2-y=
Löse zunächst die Klammern auf! Achte dabei auf die Vorzeichen.
x2+3xy4y+3x2y=x^2+3xy-4y+3x^2-y=
Sortiere nun den Term, so dass gleiche Variablen beieinander stehen.
x2+3x2+3xy4yy=x^2+3x^2+3xy-4y-y=
Fasse nun Terme mit gleichen Variablen zusammen.
4x2+3xy5y4x^2+3xy-5y

Fahre mit Term 22 fort:
x2+3y+(3x2)+3xy+(xy)=x^2+3y+(-3x^2)+3xy+(-xy)=
Löse zunächst die Klammern auf. Achte bei auf die Vorzeichen!
x2+3y3x2+3xyxy=x^2+3y-3x^2+3xy-xy=
Sortiere den Term, so dass gleiche Variablen beieinander stehen.
x23x2+3y+3xyxy=x^2-3x^2+3y+3xy-xy=
Fasse nun Terme mit gleichen Variablen zusammen.
2x2+3y+2xy-2x^2+3y+2xy

Fahre mit Term 33 fort:
xy2+2x6xy2+x2y+2xxy^2+2x-6xy^2+x^2y+2x
Sortiere den Term, so dass gleiche Variablen beieinander stehen.
xy26xy2+x2y+2x+2xxy^2-6xy^2+x^2y+2x+2x
Fasse nun Terme mit gleichen Variablen zusammen.
5xy2+x2y+4x-5xy^2+x^2y+4x

Term 44:
3x2(7xy)y22y22x2=3x^2-(-7xy)-y^2-2y^2-2x^2=
Löse zunächst die Klammern auf! Achte dabei auf die Vorzeichen.
3x2+7xyy22y22x2=3x^2+7xy-y^2-2y^2-2x^2=
Sortiere den Term, so dass gleiche Variablen beieinander stehen.
3x22x2+7xyy22y2=3x^2-2x^2+7xy-y^2-2y^2=
Fasse nun Terme mit gleichen Variablen zusammen.
x2+7xy3y2x^2+7xy-3y^2

Term UU:
3x2(5xy2)3x210xy2+4x+x2y=3x^2-(-5xy^2)-3x^2-10xy^2+4x+x^2y=
Löse zunächst die Klammern auf! Achte dabei auf die Vorzeichen.
3x2+5xy23x210xy2+4x+x2y=3x^2+5xy^2-3x^2-10xy^2+4x+x^2y=
Sortiere den Term, so dass gleiche Variablen beieinander stehen.
3x23x2+5xy210xy2+4x+x2y=3x^2-3x^2+5xy^2-10xy^2+4x+x^2y=
Fasse nun Terme mit gleichen Variablen zusammen.
5xy2+4x+x2y=-5xy^2+4x+x^2y=

Term RR:
7xy+4x2+y+(6x2+2y)5xy=7xy+4x^2+y+(-6x^2+2y)-5xy=
Löse zunächst die Klammern auf! Achte dabei auf die Vorzeichen.
7xy+4x2+y6x2+2y5xy=7xy+4x^2+y-6x^2+2y-5xy=
Sortiere den Term, so dass gleiche Variablen beieinander stehen.
7xy5xy+4x26x2+y+2y=7xy-5xy+4x^2-6x^2+y+2y=
Fasse nun Terme mit gleichen Variablen zusammen.
2xy2x2+3y2xy-2x^2+3y

Term EE:
4xy+(3y2)+2x2+3xyx2=4xy+(-3y^2)+2x^2+3xy-x^2=
Löse zunächst die Klammern auf! Achte dabei auf die Vorzeichen.
4xy3y2+2x2+3xyx2=4xy-3y^2+2x^2+3xy-x^2=
Sortiere den Term, so dass gleiche Variablen beieinander stehen.
4xy+3xy3y2+2x2x2=4xy+3xy-3y^2+2x^2-x^2=
Fasse nun Terme mit gleichen Variablen zusammen.
7xy3y2+x27xy-3y^2+x^2

Term TT:
2xy+4x2+5xy(2y+3y)=-2xy+4x^2+5xy-(2y+3y)=
Löse zunächst die Klammern auf! Achte dabei auf die Vorzeichen.
2xy+4x2+5xy2y3y=-2xy+4x^2+5xy-2y-3y=
Sortiere den Term, so dass gleiche Variablen beieinander stehen.
2xy+5xy+4x22y3y=-2xy+5xy+4x^2-2y-3y=
Fasse nun Terme mit gleichen Variablen zusammen.
3xy+4x25y3xy+4x^2-5y


Äquivalente Terme zuordnen

Die Terme haben vereinfacht folgende Formen:
1:    4x2+3xy5y\displaystyle 1: \; \; 4x^2+3xy-5y
2:    2x2+3y+2xy\displaystyle 2: \; \; -2x^2+3y+2xy
3:    5xy2+x2y+4x\displaystyle 3: \; \; -5xy^2+x^2y+4x
4:    x2+7xy3y2\displaystyle 4: \; \; x^2+7xy-3y^2
  \displaystyle \;
U:    5xy2+4x+x2y\displaystyle U: \; \; -5xy^2+4x+x^2y
R:    2xy2x2+3y\displaystyle R: \; \; 2xy-2x^2+3y
E:    7xy3y2+x2\displaystyle E: \; \; 7xy-3y^2+x^2
T:    3xy+4x25y\displaystyle T: \; \; 3xy+4x^2-5y
Vergleiche nun die Terme. Beachte dabei, dass du mithilfe des Kommutativgesetzes die einzelnen Teile umstellen könntest.
Du erhältst folgende Paare:
1T1 \rightarrow T
2R2 \rightarrow R
3U3 \rightarrow U
4E4 \rightarrow E
Das Lösungswort lautet TRUETRUE