Ergänze quadratisch.

 

%%3x^2+18x+82%%

Quadratische Ergänzung

Falls du nachschauen willst, wie eine quadratische Ergänzung gemacht wird, sieh nach im Serlo-Artikel "Quadratische Ergänzung".

%%3x^2+18x+82%%

Klammere 3 vor den x-Termen aus.

%%=3\left(x^2+6x\right)+82%%

Halbiere den Mischterm.

%%=3\left(x^2+2\cdot3x\right)+82%%

%%=3\left(x^2+2\cdot3x+\;3^2-3^2\right)+82%%

Fasse zur 1. binomischen Formel zusammen.

%%=3\left[\left(x+3\right)^2\;-3^2\right]+82%%

Multipliziere die eckige Klammer aus (nicht die runde!).

%%=3\left(x+3\right)^2-3\cdot 3^2+82%%

Rechne aus,

%%=3\left(x+3\right)^2\;-27+82%%

und fasse zusammen.

%%=3\left(x+3\right)^2\;+55%%