Aufgaben
Wandle folgenden Zeiteinheiten um
60s60\,s -> min
Lord Voldemort wird für 100.000d100.000\,d in das Gefängnis von Askaban verbannt.
Wie lange ist das, auf ganze Jahre gerundet?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Zeiteinheiten

365,24 Tage sind ein Jahr, also 365,24d=1a365,24\,d=1\,a.
Rechne damit die Tage in Jahre um.
Finde dafür den Faktor, um von 365,24d auf 100.000d zu kommen.
100.000365,24273,7925 \frac{100.000}{365,24}\approx273,7925\
365,24365,24 passt also ca. 273,7925273,7925-mal in 100.000100.000 rein. Somit musst du 1a1a mit 273,7925273,7925 multiplizieren, um die Anzahl der Tage in Jahre umzurechnen.
100.000d100.000\,d 273,7925a\approx273,7925\,a
\Rightarrow Lord Voldemort muss ungefähr 274 Jahre in Askaban verbringen.

Welche Zeit vergeht zwischen ..

%%4:12%% Uhr und %%3:17%% Uhr?

Zeitraum von %%4:12%% Uhr bis %%3:17\;%% Uhr.

Subtrahiere die %%4h\;12\min%% von %%24h%%.

%%24h-4h\;12\min=%%

 

%%=19h\;48\min%%

Addiere nun die errechnete Zeit zu den %%3h\;17\min%%, um die Zeitspanne zwischen den beiden Uhrzeiten zu errechnen.

%%19h\;48\min+3h\;17\min=%%

 

%%=23h\;5\min%%

 

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Es vergehen %%23h\;5\min%% von %%4:12%% Uhr bis %%3:17\;%% Uhr.

%%17:52%% Uhr und %%2:47%% Uhr?

Zeitraum von %%17:52%% Uhr bis %%2:47%% Uhr.

Subtrahiere die %%17h\;52\min%% von %%24h%%.

%%24h-17h\;52\min=%%

 

%%=6h\;8\min%%

Addiere die %%2h\;47\min%% zu den %%6h\;8\min%%, um die Zeitspanne zu errechnen.

%%6h\;8\min+2h\;47\min=%%

 

%%=8h\;55\min%%

 

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Von %%17:52%% Uhr bis %%2:47%% Uhr sind es %%8h\;55\min%%.

Wie lange benötigt man, um bei einem von 000 bis 999 einstellbaren Zahlenschloss alle Kombinationen durchzuprobieren, wenn man je Kombination 1s braucht?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit Einheiten

Alle Zahlenkombinationen von 000 bis 999 sind genau 1000 Kombinationen.
Multipliziere die 1000 möglichen Kombinationen mit der Zeit von 1s, die für das Ausprobieren einer Kombination benötigt wird.
1000    1s  =  1000s1000\;\cdot\;1s\;=\;1000s
Rechne die Sekunden in Minuten um und runde sinnvoll.
1000:6=16  Rest  401000:6 = 16 \;\text{Rest}\; 40
1000s=16min40s\Rightarrow1000s=16\min40\text{s}
\Rightarrow Man benötigt ungefähr 16 Minuten und 40 Sekunden.
Rechne folgende Zeiteinheiten um.
33 Tage in Stunden

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnung von Zeiteinheiten

Da ein Tag 24 Stunden hat, musst du 3 Tage mit 24 Stunden multiplizieren.
324=723\cdot 24= 72
3\Rightarrow 3 Tage sind 7272 Stunden.
55 Stunden in Sekunden

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation

Eine Stunde hat 60 Minuten und eine Minute hat 60 Sekunden.
  1. Rechne die Stunde in Minuten um.
  2. Rechne die Minuten in Sekunden um.
  3. Am Ende hast du dein Gesamtergebnis in Sekunden.
Rechne die Stunden in Minuten um.
560=3005\cdot60 = 300
55 Stunden sind 300300 Minuten.
Rechne die Minuten in Sekunden um.
30060=18000300\cdot60 = 18 000

5\Rightarrow 5 Stunden sind 1800018000 Sekunden.
11 Stunde, 1212 Minuten und 3434 Sekunden in Sekunden

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation

In dieser Aufgabe braucht du die 34 Sekunden nicht umzurechnen - die kannst du außen vorlassen.
  1. Rechne die 1 Stunde in Minuten, und die Minuten dann in Sekunden um.
  2. Rechne die 12 Minuten in Sekunden um.
  3. Addiere am Ende alle drei Teilergebnisse zusammen.
160=601\cdot60=60 Minuten
Rechne die Stunden in Minuten um.
60 x 60 = 360060\ x\ 60\ =\ 3600 Sekunden.
Rechne die 60 Minuten in Sekunden um.
60 x 12=72060\ x\ 12=720 Sekunden
Rechne die 12 Minuten in Sekunden um.
3600 + 720 + 34 = 4354 Sekunden
Addiere alle Sekunden zusammen.
1\Rightarrow 1 Stunde, 1212 Minuten und 3434 Sekunden sind 43544354 Sekunden.
33 Wochen, 55 Tage und 1313 Stunden in Stunden

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation

  1. Rechne die Wochen in Tage um.
  2. Addiere die Tage.
  3. Wandle die Tage in Stunden um.
Rechne die Wochen in Tage um.
37=213\cdot7=21
33 Wochen sind 2121 Tage.
Addiere die Tage.
21+5=2621+5=26
33 Wochen und 55 Tage sind 2626 Tage.
Wandle die Tage in Stunden um.

2624=62426\cdot24=624
33 Wochen und 55 Tage sind 624624 Stunden.

Addiere die Stundenzahl.
624+13=637624+13=637
3\Rightarrow 3 Wochen, 55 Tage und 1313 Stunden sind 637637 Stunden.
55 Tage, 99 Stunden und 4545 Minuten in Minuten

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zeiteinheiten

  1. Forme die Tage in Stunden und addiere sie.
  2. Rechne die Stunden in Minuten um.
  3. Addiere zum Schluss die Minuten.
.
524=1205\cdot24 = 120
Forme zuerst die Tage in Stunden um.
55 Tage sind 120120 Stunden.

120+9=129120+9 = 129
Addiere die Stunden.
55 Tage und 99 Stunden sind 129129 Stunden.

12960=7740129\cdot60=7740
Rechne die Stunden in Minuten um.
55 Tage und 99 Stunden sind 77407740 Minuten.

7740+45=77857740 + 45= 7785
Addiere zum Schluss die Minuten.
5\Rightarrow 5 Tage, 99 Stunden und 4545 Minuten sind 77857785 Minuten.
22 Jahre und 2222 Tage in Tage

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zeiteinheiten

Hier gibt es mehrere Lösungsalternativen, da es das Schaltjahr gibt. Ein normales Jahr hat 365 Tage, ein Schaltjahr 366. Hier entscheiden wir uns für ein normales Jahr.
  1. Rechne zuerst die zwei Jahre in Tage um.
  2. Addiere diese dann mit den anderen 22 Tagen.


22 Jahre haben jeweils 365365 Tage. Rechne: 3652+22=752365\cdot2 + 22 =752. \Rightarrow 22 Jahre und 2222 Tage haben 752752 Tage.
Welche dieser Zeitangaben hat die größte Dauer?
3030 Stunden, 1919 Minuten und 88 Sekunden
17761776 Minuten und 3434 Sekunden
11 Tag, 66 Stunden, 77 Minuten und 5353 Sekunden
107311107311 Sekunden

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Zeiteinheiten

Tipp: Rechne zuerst in die kleinste Zeiteinheit um.

Aufgabe zur Umrechnung von Zeiteinheiten

Zeitdauer in absteigender Reihenfolge

  • 3030 Stunden, 1919 Minuten und 88 Sekunden \Rightarrow 109148109148 Sekunden
  • 11 Tag, 66 Stunden, 77 Minuten und 5353 Sekunden \Rightarrow 108473108473 Sekunden
  • 107311107311 Sekunden
  • 17761776 Minuten und 3434 Sekunden \Rightarrow 106594106594 Sekunden

Lösungsweg

Wandle alle Zeitangaben in die kleinste Einheit um. Das sind hier Sekunden.
3030 Stunden, 1919 Minuten und 88 Sekunden umrechnen
Rechne zunächst die Stunden in Minuten um.
3060=180030\cdot60 = 1800

3030 Stunden sind 18001800 Minuten.
\\\\\\
Addiere die Minutenangaben.
1800+19=18191800 + 19 = 1819

3030 Stunden und 1919 Minuten sind 18191819 Minuten.
\\\\\\
Wandle die Minuten in Sekunden um.
181960=1091401819\cdot60 = 109140

3030 Stunden und 1919 Minuten sind 109140109140 Sekunden.
\\\\\\
Addiere die Sekunden.
109140+8=109148109140+8=109148

3030 Stunden, 1919 Minuten und 88 Sekunden sind 109148109148 Sekunden.
17761776 Minuten und 3434 Sekunden umrechnen

Rechne die Minuten in Sekunden um.
177660=1065601776\cdot60=106560

17761776 Minuten sind 106560106560 Sekunden.
Addiere die Sekundenangaben.
106560+34=106594106560+34=106594

17761776 Minuten und 3434 Sekunden sind 106594106594 Sekunden.
11 Tag, 66 Stunden, 77 Minuten und 5353 Sekunden umrechnen

Forme die Tage in Stunden um.
124=241\cdot24 = 24

11 Tag sind 2424 Stunden.
Addiere die Stundenzahl.
24+6=3024+6=30

11 Tag und 66 Stunden sind 3030 Stunden.
Rechne die Stunden in Minuten um.
3060=180030\cdot60=1800

11 Tag und 66 Stunden sind 18001800 Minuten.
Addiere die Minuten.
1800+7=18071800+7=1807

11 Tag, 66 Stunden und 77 Minuten sind 18071807 Minuten.
Wandle die Minuten in Sekunden um.
180760=1084201807\cdot60=108420

11 Tag, 66 Stunden und 77 Minuten sind 108420108420 Sekunden.
Addiere die Sekunden.
108420+53=108473108420+53=108473

11 Tag, 66 Stunden, 77 Minuten und 5353 Sekunden sind 108473108473 Sekunden.
Rechne um
10 Minuten in Sekunden

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen mit Zeiteinheiten

Tipp: 1 Minute = 60 Sekunden
Multipliziere die Minuten- mit der Sekundenanzahl
1060=600\displaystyle 10\cdot60=600
In 10 Minuten sind 600 Sekunden enthalten.
3 Stunden in Minuten

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen mit Zeiteinheiten

Tipp: 1 Stunde = 60 Minuten
Multipliziere die Stunden mit der Minutenanzahl.
3  60 = 180\displaystyle 3\ \cdot\ 60\ =\ 180
In 3 Stunden sind 180 Minuten enthalten.
4 Tage in Stunden

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen mit Zeiteinheiten

Tipp: 1 Tag = 24 Stunden
Multipliziere die Tage mit der Stundenanzahl.
4  24 = 96\displaystyle 4\ \cdot\ 24\ =\ 96
4 Tage enthalten 96 Stunden.
2 Stunden in Minuten

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen mit Zeiteinheiten

Tipp: 1 Stunde = 60 Minuten
Multipliziere die Stunden mit der Minutenanzahl.
2 60 = 120 \displaystyle 2\ \cdot60\ =\ 120\
2 Stunden enthalten 120 Minuten.
180 Minuten in Stunden

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen mit Zeiteinheiten

Tipp: 1 Stunde = 60 Minuten
Teile die Minuten durch 60.
180 60 = 3 \displaystyle \frac{180\ }{60}\ =\ 3\
180 Minuten entsprechen 3 Stunden.
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