Wie lautet der größte gemeinsame Teiler der Zahlen:
123, 456, 789

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Größter gemeinsamer Teiler

Hier hilft dir die Primfaktorzerlegung.
123=341123=3\cdot41
456=222319456=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot19
789=3263789=3\cdot263
Erkenntnis aus der Primfaktorzerlegung: 3 ist der einzige Primfaktor, der Teiler von allen drei Zahlen ist.
ggT=3\mathrm{ggT}=3
24 und 32

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Größter gemeinsamer Teiler

Hier hilft dir die Primfaktorzerlegung.
24=222324=2\cdot2\cdot2\cdot3
32=2222232=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2
Erkenntnis aus der Primfaktorzerlegung.
ggT(24,32)=8\operatorname{ggT}(24,32) = 8
105 und 25

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Größter gemeinsamer Teiler

Hier hilft dir die Primfaktorzerlegung.
105=521105=5\cdot21
25=5525=5\cdot5
Erkenntnis aus der Primfaktorzerlegung.
ggT(105,25)=5\operatorname{ggT}(105,25)=5
13, 169, 2197

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Größter gemeinsamer Teiler

Hier hilft dir die Primfaktorzerlegung.
1313 ist eine Primzahl.
169=1313169=13\cdot13
2197=1313132197=13\cdot13\cdot13
ggT(13,169,2197)=13\operatorname{ggT}(13,169,2197)=13
984, 1002, 382

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Größter gemeinsamer Teiler

Hier hilft dir die Primfaktorzerlegung.
984=222341984=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot41
1002=231671002=2\cdot3\cdot167
382=2191382=2\cdot191
Bestimme nun den größten Primfaktor bzw. das größte Produkt von Primfaktoren, das in allen drei Zahlen vorkommt.
Dieses ist gerade der größte gemeinsame Teiler.
ggT(984,1002,382)=2\operatorname{ggT}(984,1002,382)=2