Hier hilft dir die Primfaktorzerlegung.

$123=3\cdot 41123=3\backslash cdot41$

$456=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 19456=2\backslash cdot2\backslash cdot2\backslash cdot3\backslash cdot19$

$789=3\cdot 263789=3\backslash cdot263$

Erkenntnis aus der Primfaktorzerlegung: 3 ist der einzige Primfaktor, der Teiler von allen drei Zahlen ist.

$\mathrm{g}\mathrm{g}\mathrm{T}=3\backslash mathrm\{ggT\}=3$

$24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 324=2\backslash cdot2\backslash cdot2\backslash cdot3$

$32=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 232=2\backslash cdot2\backslash cdot2\backslash cdot2\backslash cdot2$

Erkenntnis aus der Primfaktorzerlegung.

$\mathrm{ggT}(\mathrm{24,32})=8\backslash operatorname\{ggT\}(24\{,\}32)\; =\; 8$

Zerlege die Zahlen einzeln in Primfaktoren.

$22=2\cdot 1122=2\backslash cdot11$

$66=2\cdot 3\cdot 1166=2\backslash cdot3\backslash cdot11$

$154=2\cdot 7\cdot 11154=2\backslash cdot7\backslash cdot11$

Suche gemeinsame Primfaktoren.

Gemeinsame Primfaktoren sind die Zahlen 2 und 11.

$\mathrm{ggT}(\mathrm{22,66,154})=22\backslash operatorname\{ggT\}(22\{,\}66\{,\}154)=22$.

$25=5\cdot 525=5\backslash cdot5$

Erkenntnis aus der Primfaktorzerlegung.

$382=2\cdot 191382=2\backslash cdot191$