Zusammenfassung

In diesem Kurs konntest du sehen, dass im Alltag auch negative Zahlen auftreten, z.B. beim Thermometer.
Deshalb wurde eine neue Zahlmenge eingeführt, die nun auch die negativen Zahlen enthält; das ist die…

Menge der ganzen Zahlen Z\mathbb{Z}

Diese ist folgendermaßen definiert:
Z=N0+negative  Zahlen  \displaystyle \mathbb{Z}=\mathbb{N}_{0}+negative\;Zahlen\;
wobei die negativen Zahlen ein negatives Vorzeichen (ein Minus) haben.
Beachte: Das in der Formel verwendete ++ ist mathematisch nicht richtig, aber verständlicher.
Also Z={,3;2;1;0;1;2;}\mathbb{Z}=\left\{\dots,-3;-2;-1;0;1;2;\dots\right\}

Außerdem hast du gesehen, dass N\mathbb{N} in Z\mathbb{Z} enthalten ist.
Allerdings gilt in Z\mathbb{Z} nicht mehr alles, was in N\mathbb{N} noch galt. Hierzu zählt zum Beispiel, dass es in Z\mathbb{Z} kein kleinstes Element mehr gibt.
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