Volumeneinheiten dienen dazu, die Größe eines dreidimensionalen Rauminhalts oder Volumens angeben zu können.

 

Gebräuchliche Volumeneinheiten sind

  • %%\text{m}^3%% (gelesen "Kubikmeter"),
  • %%\text{dm}^3%% ("Kubikdezimeter"),
  • %%\text{cm}^3%% ("Kubikzentimeter") und
  • %%\text{mm}^3%% ("Kubikmillimeter") .

Einen Kubikdezimeter (%%\text{dm}^3%%) nennt man auch einen Liter. Dieser wird mit der Einheit %%\ell%% (oder einfach %%\text{l}%%) notiert. Davon abgeleitet stehen

  • %%\text{hl}%% für einen Hektoliter (%%1\,\text{hl}=100\,\ell%%) und
  • %%\text{ml}%% für einen Milliliter , wobei  %%1\,\text{ml}=0,001\,\ell=1\,\text{cm}^3%% ist.

Übersicht Volumeneinheiten

Bezeichnung

Einheitszeichen

Kubikmillimeter

%%\text{mm}^3%%

  %%1\text{ mm}^3%% ist das Volumen eines Würfels mit Kantenlänge %%1\text{ mm}%%.

Kubikzentimeter

%%\text{cm}^3%%

%%1\text{ cm}^3 = 1000\text{ mm}^3%%

Milliliter

%%\text{ml}%%

%%1\text{ ml}=1\text{ cm}^3%%

Kubikdezimeter

%%\text{dm}^3%%

%%1\text{ dm}^3=1000\text{ cm}^3%%

Liter

%%\text{l}%% (oder %%\ell%%)

%%1\text{ l}=1\text{ dm}^3=1000\text{ cm}^3%%

Hektoliter

%%\text{hl}%%

%%1\text{ hl}=100\text{ l}=100\text{ dm}^3%%

Kubikmeter

%%\text{m}^3%%

%%1\text{ m}^3=10\text{ hl}=1000\text{ dm}^3%%

 Gelegentlich findet man auch die Abkürzung %%\text{ccm}%% statt %%\text{cm}^3%% für Kubikzentimeter. Diese ist jedoch veraltet und wird nur selten verwendet.

 

Umrechnungen

zum Vergleich:

Längeneinheiten

zum Vergleich:

Flächeneinheiten

Volumeneinheiten

%%1\text{ m} = 10\text{ dm}%%

%%1\text{ m}^2=100\text{ dm}^2%%

%%1\text{ m}^3 = 1000 \text{ dm}^3%%

%%1\text{ dm} =10\text{ cm}%%

%%1\text{ dm}^2=100\text{ cm}^2%%

%%1\text{ dm}^3 = 1000 \text{ cm}^3%%

%%1\text{ cm} = 10\text{ mm}%%

%%1\text{ cm}^2=100\text{ mm}^2%%

%%1\text{ cm}^3 = 1000 \text{ mm}^3%%

Einheitentafel

Besonders leicht geht das Umrechnen mit der Einheitentafel:

Dazu legt man, von rechts beginnend, jeweils 3 Spalten für %%\text{mm}^3%%%%\text{cm}^3%%, %%\text{dm}^3%% usw. an.

Wichtig ist also, dass man bei den Volumeneinheiten jeweils 3 Spalten reserviert, wo bei den Flächeneinheiten 2 Spalten stehen und bei den Längeneinheiten nur 1 Spalte ist.

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/9721_F1ZNPU4JqV.xml

 

Zum Umrechnen einer Volumenangabe trägt man die angegebenene Größe bei der betreffenden Einheit ein, und zwar so, dass die Einerziffer bzw. das Komma der Zahl gerade dort steht, wo die angegebene Einheit beginnt / endet.

Freibleibende Plätze können mit Nullen aufgefüllt werden.  

 

Beispiel:

Eingetragen werden sollen

  • %%8375\;\mathrm{cm}^3%%

  • %%7,02\;\mathrm m^3%%

  • %%8\;\mathrm m^3\;102\;\mathrm{cm}^3\;%%

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/9683_waEv1GW9J7.xml

 

 

Aus der so ausgefüllten Einheitentafel kann man nun leicht die umgerechnete Volumenangabe ablesen

 

Beispiel:

Aus obiger Einheitentafel kann man beispielsweise entnehmen: 

  • %%\begin{array}{l}8375\;\mathrm{cm}^3=\;8\;\mathrm{dm}^3\;375\;\mathrm{cm}^3=8,375\;\mathrm{dm}^3\\\end{array}%%  
    oder    %%\begin{array}{l}8375\;\mathrm{cm}^3=\;0,008375\;\mathrm m^3\\\end{array}%%     oder   %%\begin{array}{l}8375\;\mathrm{cm}^3=\;8375000\;\mathrm m\mathrm m^3\\\end{array}%%

  • %%7,02\;\mathrm m^3=7020\;\mathrm{dm}^3%%

  • %%8\;\mathrm m^3\;102\;\mathrm{cm}^3\;=8000102\;\mathrm{cm}^3=8,000102\;\mathrm m^3%%

Du willst selber üben? Dann sieh doch gleich bei den Aufgaben zu Volumeneinheiten nach, ob du alles verstanden hast!

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