Das Vorzeichen gibt an, ob eine Zahl negativ oder positiv ist. Mit Gegenzahl wird die Zahl mit dem jeweils anderen Vorzeichen bezeichnet.

Vorzeichen

Ganzen Zahlen sind aus zwei Komponenten aufgebaut: Das Vorzeichen und der Betrag.

Vorzeichen und Betrag minus sieben

Das Vorzeichen kann positiv (%%+%%) oder negativ (%%-%%) sein. Ein positives Vorzeichen wird in den meisten Fällen weggelassen.

Beispielsweise schreibt man: %%5+3=8%% anstatt %%(+5)+(+3)=(+8)%%

Unterscheide:
Rechenzeichen verbinden zwei (ganze) Zahlen zu einer Rechnung. So ist in %%3+(-2)%% das Plus ein Rechenzeichen und das Minus ein Vorzeichen.

Übung zu Rechenzeichen und Vorzeichen

Gegenzahl

Die Gegenzahl einer beliebigen Zahl hat den gleichen Betrag aber das gegensätzliche Vorzeichen.

Beachte:
Die Null hat eine Sonderstellung: Sie ist die einzige Zahl deren Gegenzahl wieder die Null ist. %%(\;-0=+0=0\;)%%

In mathematischer Schreibweise:

Die Gegenzahl einer beliebigen Zahl %%x%% ist %%-x%%. Addiert man eine Zahl zu seiner Gegenzahl, so bekommt man die %%0%%.

Beispiele:

Zahl

%%\begin{align} 2\\ -101\\ -0\\ 1,789 \end{align}%%

Summe von Zahl und Gegenzahl

%%\begin{align} 2+(-2)=0\\ -101+101=0\\ -0+0=0\\ 1,789+(-1,789)=0 \end{align}%%

Gegenzahl

%%\begin{align} -2\\ 101\\ 0\\ -1,789 \end{align}%%

Links zu den Kursen

Im Kurs zu ganzen Zahlen findest du ausführliche Erklärungen zu Vorzeichen und Betrag und in Rechnen mit ganzen Zahlen wird auch auf den Unterschied zwischen Vorzeichen und Rechenzeichen eingegangen.

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Zu article Vorzeichen und Gegenzahl: Vorzeichen und Gegenzahl NICHT NUR bei ganzen Zahlen
Renate 2016-09-07 21:39:07+0200
Im ersten Satz heißt es "Im Kontext der ganzen Zahlen gibt das Vorzeichen an, ob eine Zahl negativ ist oder nicht."

Das stimmt aber doch bei Bruchzahlen ganz genauso?!
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