Aufgaben zur Kraft - lernen mit Serlo!

Berechne die...

... Gewichtskraft eines Meteoriten ( $m = 60 t$ ) auf der Erde.
Runde auf zwei Nachkommastellen und gib das Ergebnis in $N$ an.
N

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gewichtskraft
Die Formel für die Gewichtskraft lautet
$F_{G} = m \cdot g$
wobei man mit $g$ den Ortsfaktor bezeichnet. Dieser beträgt auf der Erde $g = 9,81 \frac{m}{s^{2}}$ .
Einheiten umrechnen
Außerdem musst du noch die Masse von $60 t$ in $kg$ umrechnen:
$60 t = 60.000 kg$
Werte einsetzen
Nun kannst du in die Formel einsetzen und erhältst:
$F_{G} = m \cdot g = 60.000 kg \cdot 9,81 \frac{m}{s^{2}} = 588.600,00 N = 588,6 kN$
Die Gewichtskraft eines $60 t$ schweren Meteoriten beträgt auf der Erde also $588,6 kN$ .
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... Gewichtskraft eines Fußballes ( $m = 450 g)$ auf dem Mond (Ortsfaktor $g_{Mond} = 1,62 \frac{m}{s^{2}}$ ).
Gib das Ergebnis in $N$ an.
N

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gewichtskraft
Die Formel für die Gewichtskraft lautet
$F_{G} = m \cdot g$
wobei man mit $g$ den Ortsfaktor bezeichnet. Dieser beträgt auf dem Mond $g_{Mond} = 1,62 \frac{m}{s^{2}}$ (siehe Angabe).
Einheiten umrechnen
Nun musst du wieder die Masse von $m = 450 g$ in $kg$ umrechnen:
$450 g = 0,450 kg$
Werte einsetzen
Schließlich kannst du wieder in die Formel einsetzen:
$F_{G} = m \cdot g_{Mond} = 0,450 kg \cdot 1,62 \frac{m}{s^{2}} = 0,729 N \approx 730 mN$
Die Gewichtskraft eines $450 g$ schweren Fußballs beträgt auf dem Mond also rund $730 mN .$
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... Gewichtskraft eines Menschen ( $m = 75 kg$ ) auf dem Mars (Ortsfaktor $g_{M a r s} = 3,71 \frac{m}{s^{2}}) .$
Gib das Ergebnis in $N$ an.
N

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gewichtskraft
Die Formel für die Gewichtskraft lautet
$F_{G} = m \cdot g$
wobei man mit $g$ den Ortsfaktor bezeichnet. Dieser beträgt auf dem Mars $g_{Mars} = 3,71 \frac{m}{s^{2}}$ (siehe Angabe).
Werte einsetzen
Nun kannst du direkt in die Formel einsetzen und erhältst:
$F_{G} = m \cdot g_{Mars} = 75 kg \cdot 3,71 \frac{m}{s^{2}} = 278,25 N$
Die Gewichtskraft eines $75 kg$ schweren Menschen beträgt auf dem Mars also $278,25 N$ .
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... Masse in $kg$ eines Flugzeuges, welches auf dem Mars $(g_{M a r s} = 3,71 \frac{m}{s^{2}})$ eine Gewichtskraft von $F_{G} = 155,82 kN$ erfährt.
kg

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gewichtskraft
Um die Masse $m$ des Flugzeuges zu berechnen, musst du die Formel für die Gewichtskraft nach $m$ auflösen:
$F_{G} = m \cdot g | : g$
$\Leftrightarrow \frac{F_{G}}{g} = m$
Werte umrechnen
Oft stört es, dass der Wert der Gewichtskraft in $kN$ statt in $N$ angegeben ist. Deshalb ist es sinnvoll, vor dem Einsetzen die Werte umzurechnen:
Kilo steht für Tausend. Du musst also mit 1000 multiplizieren bzw. das Komma um 3 Stellen nach rechts verschieben:
$155,82 kN = 155,82 \cdot 1000 N = 155.820 N$
Werte einsetzen
Nun kannst du alle Werte einsetzen:
$m = \frac{F_{G}}{g} = \frac{155.820 N}{3,71 \frac{m}{s^{2}}} = \frac{155.820 \frac{kg \cdot m}{s^{2}}}{3,71 \frac{m}{s^{2}}} =$
$= 42.000,00 kg = 42,000 t$
Wirkt auf dem Flugzeug auf dem Mars also eine Gewichtskraft von $F_{G} = 155,82 kN$ , so muss es $42$ Tonnen schwer sein.
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