Defintion

Die Halbwerstzeit gibt die Zeit an, in welcher die Hälfte der radioaktiven Kerne einer Probe zerfällt.

Formelzeichen

%%T_{\frac{1}{2}}%%

Einheit

%%1 \mathrm{s}%%

Formel

$$T_{\frac{1}{2}}= \frac{ln 2}{\lambda}$$ wobei %%\lambda%% eine stoffabhängige Zerfallskonste ist

Zerfallsgesetz

Betrachtet man die Anzahl an radioaktiven Kernen %%N%%, die Masse an radioaktivem Material %%m%% oder dessen Aktivität %%A%% in Abhängigkeit der Zeit, ergibt sich ein exponentieller Zusammenhang. $$N=N_0 \cdot e^{-\lambda \cdot t}$$ Äquivalent gilt für die Masse und die Aktivität

%%m=m_0 \cdot e^{-\lambda \cdot t}%% und %%A=A_0 \cdot e^{-\lambda \cdot t}%%

%%N_0, m_0, A_0%% sind dabei jeweils die Ausgangswerte zum Zeitpunkt %%t=0%%.

Eine weitere Form des Zerfallsgesetzes existiert. Es gilt $$N=N_0 \cdot \frac{1}{2}^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}$$ $$m=m_0 \cdot \frac{1}{2}^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}$$ $$A=A_0 \cdot \frac{1}{2}^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}$$

Kommentieren Kommentare