Geometrie des Raums: Körper – Grundlagen & Übungen

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Welche dieser Aussagen zum Quader stimmen? Wähle alle richtigen Antworten aus.
Alle Kanten sind gleich lang.
Der Körper hat rechteckige Flächen.
Der Körper hat 8 Ecken.
Alle Flächen sind gleich groß.
Ein Quader hat 8 Ecken, 12 Kanten und 6 rechteckige Flächen. Die gegenüberliegenden Flächen sind gleich groß. Jeweils 4 der 12 Kanten sind gleich lang.
Lösung:
"Alle Kanten sind gleich lang."
Die Aussage ist falsch. Nur je 4 der 12 Kanten sind gleich lang. Nur wenn der Quader auch ein Würfel ist, stimmt die Aussage.
"Der Körper hat rechteckige Flächen."
Die Aussage ist richtig. Alle Flächen sind rechteckig.
"Der Körper hat 8 Ecken."
Die Aussage ist richtig.
"Alle Flächen sind gleich groß."
Die Aussage ist falsch. Nur die gegenüberliegenden Flächen des Quaders müssen gleich groß sein.
2
Welche dieser Aussagen zum Würfel stimmen? Wähle alle richtigen Antworten aus.
Alle Flächen des Würfels sind rechteckig.
Alle Flächen sind gleich groß.
Nicht alle Kanten sind gleich lang.
Der Körper hat 8 Ecken.
Ein Würfel hat 8 Ecken, 12 Kanten und 6 quadratische Flächen. Alle Kanten sind gleich lang. Alle Flächen sind gleich groß.
Lösung:
"Alle Flächen des Würfels sind rechteckig."
Die Aussage stimmt. Alle Flächen sind Quadrate und Quadrate sind rechteckig.
"Alle Flächen sind gleich groß."
Die Aussage stimmt.
"Nicht alle Kanten sind gleich lang."
Die Aussage ist falsch. Alle Kanten sind gleich lang.
"Der Körper hat 8 Ecken."
Die Aussage stimmt.
3
Welche dieser Aussagen zum Zylinder stimmen? Wähle alle richtigen Antworten aus.
Der Körper hat keine Kanten.
Das Körpernetz besteht aus 2 gleich großen Kreisen und einem Rechteck.
Der Körper hat keine Ecken.
Die Kanten des Körpers sind gleich lang.
Ein Zylinder hat zwei Kanten und keine Ecken. Das Körpernetz besteht aus einem Rechteck und zwei gleich großen Kreis, die sich gegenüber liegen.
Lösung:
"Der Körper hat keine Kanten."
Die Aussage ist falsch. Der Körper hat 2 Kanten.
"Das Körpernetz besteht aus 2 gleich großen Kreisen und einem Rechteck."
Die Aussage ist richtig.
"Der Körper hat keine Ecken."
Die Aussage ist richtig.
"Die Kanten des Körpers sind gleich lang."
Die Aussage ist richtig. Die Kanten sind so lang wie der Umfang der Kreisflächen. Die Kreisflächen sind gleich groß. Also ist auch der Umfang der Kreisflächen gleich.