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raschweb.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Günther Rasch

Gib den maximal möglichen Definitionsbereich an und untersuche das Verhalten des Graphen an den Definitionslücken sowie für x→±∞\mathrm x\rightarrow\pm\infty . Skizziere den Graphen.

  1. f(x)=2−x0,2x2−1\mathrm f(\mathrm x)=\frac{2-\mathrm x}{0{,}2\mathrm x^2-1}

  2. g(x)=0,5x2−21−x\mathrm g(\mathrm x)=\frac{0{,}5\mathrm x^2-2}{1-\mathrm x}

  3. h(x)=x−1+2xx2+1\mathrm h(\mathrm x)=\mathrm x-1+\frac{2\mathrm x}{\mathrm x^2+1}

  4. k(x)=x2x−4−x2+1x\mathrm k(\mathrm x)=\frac{\mathrm x}{2\mathrm x-4}-\frac{\mathrm x^2+1}{\mathrm x}

  5. m(x)=2+x+0,5x2x2−4\mathrm m(\mathrm x)=\frac{2+\mathrm x+0{,}5\mathrm x^2}{\mathrm x^2-4}

  6. n(x)=2x+x22x−1\mathrm n(\mathrm x)=\frac2{\mathrm x}+\frac{\mathrm x^2}{2\mathrm x-1}