$\dots +14r+49={(\dots \dots .)}^2$

Am $+$ vor dem Mischterm $14r$ erkennt man, dass man die 1. Binomische Formel ${(a+b)}^2=a^2+2ab+b^2$ anwenden muss.

Aus dem Quadratterm kann man $b$ bestimmen.

$49=b^2$ $\Rightarrow$ $b=7$

$\dots +14r+49={(\dots +7)}^2$

Aus dem Mischterm kann man $a$ bestimmen.

$2\cdot 7\cdot a=14r\Rightarrow a=r$

$\Rightarrow {(r+7)}^2$

$r^2-\frac{1}{3}r\dots .={(\dots \dots )}^2$

Am $-$ vor dem Mischterm $\frac{1}{3}r$ erkennt man, dass man die 2. Binomische Formel ${(a+b)}^2=a^2+2ab+b^2$ anwenden muss.

Aus Quadratterm kann man $a$ bestimmen.

$a^2=r^2\Rightarrow a=r$

$r^2-\frac{1}{3}r\dots \dots ={(r-\dots )}^2$

Aus dem Mischterm kann man $b$ bestimmen.

$2\cdot a\cdot b=\frac{1}{3}r$

$2\cdot r\cdot b=\frac{1}{3}r\Rightarrow b=\frac{1}{6}$

$\Rightarrow {(r-\frac{1}{6})}^2$