Zur Berechnung der Länge des Vektors bildest du das Skalarprodukt des Vektors mit sich selbst und ziehst dann die Wurzel daraus.

Du berechnest zunächst das Skalarprodukt:

$\overrightarrow{a}\odot \overrightarrow{a}=\left(\begin{array}{c}2\\ -1\\ 5\end{array}\right)\odot \left(\begin{array}{c}2\\ -1\\ 5\end{array}\right)=2\cdot 2+(-1)\cdot (-1)+5\cdot 5=30$

Indem du jetzt die Wurzel aus dem Skalarprodukt ziehst, erhältst du die Länge des Vektors:

$\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{\overrightarrow{a}\odot \overrightarrow{a}}=\sqrt{30}$

Die Länge des Vektors ist also $\sqrt{30}$.

Zur Berechnung der Länge des Vektors bildest du das Skalarprodukt des Vektors mit sich selbst und ziehst dann die Wurzel daraus.

Du berechnest zunächst das Skalarprodukt:

$\overrightarrow{a}\odot \overrightarrow{a}=\left(\begin{array}{c}6\\ 7\\ 2\end{array}\right)\odot \left(\begin{array}{c}6\\ 7\\ 2\end{array}\right)=6\cdot 6+7\cdot 7+2\cdot 2=89$

Indem du jetzt die Wurzel aus dem Skalarprodukt ziehst, erhältst du die Länge des Vektors:

$\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{\overrightarrow{a}\odot \overrightarrow{a}}=\sqrt{89}$

Die Länge des Vektors ist also $\sqrt{89}$