Aufgaben zur Multiplikation und Division von Dezimalbrüchen

Berechne

Mit welcher Zahl muss man 0,0123 multiplizieren, um 1230 zu erhalten?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen
$0,0123 \cdot x$ $=$ $1230$
↓
Term umformen
$x$ $=$ $1230 : 0,0123$
↓
Division
$x$ $=$ $100000$
↓
Die gesuchte Zahl heißt $100 000$ .
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Die Variable $x$ entspricht hier der Zahl, mit der 0,0123 multipliziert werden muss, um 1230 zu erhalten.
Stelle folgende Gleichung auf:
Durch welche Zahl muss man 0,0123 dividieren, um 0,123 zu erhalten?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen
$\frac{0,0123}{x}$ $=$ $0,123$ $\cdot x$
↓
Term umformen
$0,0123$ $=$ $0,123 \cdot x$ $: 0,123$
↓
Dividieren
$0,0123 : 0,123$ $=$ $x$
$0,1$ $=$ $x$
↓
Die gesuchte Zahl lautet $0,1$ .
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Die Variable $x$ entspricht hier der Zahl, durch die $0,0123$ dividiert werden muss, um $0,123$ zu erhalten.
Stelle folgende Gleichung auf:
Welche Zahl muss man durch 0,0123 dividieren, um 1000 zu erhalten?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung mit Variablen
$\frac{x}{0,0123}$ $=$ $1000$ $\cdot 0,0123$
↓
Term umformen
$x$ $=$ $1000 \cdot 0,0123$
↓
Multiplizieren
$x$ $=$ $12,3$
↓
Die gesuchte Zahl lautet $12,3$ .
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Die Variable $x$ entspricht hier der Zahl, durch die man $0,0123$ dividieren muss, um $1000$ zu erhalten.
Stelle folgende Gleichung auf:
Formuliere, wie man bequem die Multiplikation mit 0,01 und die Division durch 0,01 ausführt.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalbrüche
Wenn wir irgendeine Zahl $x$ mit $0,01$ multiplizieren, sieht das so aus:
$x \cdot 0,01$
$= x \cdot \frac{1}{100}$
$= x : 100$
Man muss bei der Zahl $x$ nur das Komma um zwei Stellen nach links verschieben, da man durch $100$ dividiert.
Beispiel: $13,7 \cdot 0,01$
$= 13,7 : 100$
$= 0,137$
Wenn wir irgendeine Zahl $x$ durch $0,01$ dividieren, sieht das so aus:
$x : 0,01$
$= x : \frac{1}{100}$
$= x \cdot 100$
Man muss bei der Zahl $x$ das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben, da mit $100$ multipliziert wird.
Beispiel: $13,7 : 0,01$
$= 13,7 \cdot 100$
$= 1370$
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Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl → Was bedeutet das?

$0,0123 \cdot x$	$=$	$1230$
	↓	Term umformen
$x$	$=$	$1230 : 0,0123$
	↓	Division
$x$	$=$	$100000$
	↓	Die gesuchte Zahl heißt $100 000$ .

$\frac{0,0123}{x}$	$=$	$0,123$	$\cdot x$
	↓	Term umformen
$0,0123$	$=$	$0,123 \cdot x$	$: 0,123$
	↓	Dividieren
$0,0123 : 0,123$	$=$	$x$
$0,1$	$=$	$x$
	↓	Die gesuchte Zahl lautet $0,1$ .

$\frac{x}{0,0123}$	$=$	$1000$	$\cdot 0,0123$
	↓	Term umformen
$x$	$=$	$1000 \cdot 0,0123$
	↓	Multiplizieren
$x$	$=$	$12,3$
	↓	Die gesuchte Zahl lautet $12,3$ .

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