Gruppe A - lernen mit Serlo!

Sophie hat mithilfe einer Schnur den Umfang U des abgebildeten Baumstamms bestimmt und daraus den zugehörigen Radius r berechnet. Sie hat r = 0,5 m erhalten.

Geben Sie einen Term an, mit dem man $r$ aus $U$ berechnen kann. (1 BE)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umfang eines Kreises
Umstellung nach r
Du sollst $r$ aus $U$ berechnen. Also überlegst du dir zuerst die Formel für den Umfang eines Kreises, da der Baum näherungsweise einen Kreis als Querschnitt hat:
$U=2\pi r$
Du stellst fest, dass praktischerweise $r$ in dieser Formel vorkommt und stellst danach um:
$r=\displaystyle\frac{U}{2\pi}$
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Schätzen Sie ab, welches Volumen der Teil des Baumstamms hat, der in der Abbildung zu sehen ist. (2 BE)

Eine 120-jährige Buche hat einen Stamm mit einer Trockenmasse von 1,9t. Für den Aufbau ihres Stamms hat sie der Atmosphäre im Laufe ihres bisherigen Lebens 3,5t $CO_2$ entnommen. Wie viele kg $CO_2$ sind dies durchschnittlich pro Jahr? Kreuzen Sie nur den richtigen Term an. (1 BE)
- $\displaystyle \frac{3{,}5 \cdot 1000}{120}$
- $\displaystyle \frac{120 \cdot 1000}{1{,}9}$
- $\displaystyle \frac{120}{1{,}9 \cdot 1000}$
- $\displaystyle \frac{120}{1{,}9 \cdot 100}$
- $\displaystyle \frac{3{,}5 \cdot 120}{1000}$
- $\displaystyle \frac{3{,}5 \cdot 100}{120}$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen
Kohlenstoffdioxidverbrauch pro Jahr
Gefragt sind nach den kg $CO_2$ durchschnittlich pro Jahr. Wenn du diese Frage in eine Rechnung übersetzt, musst du "Gesamtmenge $CO_2$ in kg" geteilt durch "Anzahl Jahre" rechnen. Beachte, dass dir die Gesamtmenge in Tonnen angegeben ist und du in Kilogramm umrechnen musst.
$\displaystyle\frac{3{,}5 \text{ t}}{120}=\frac{3{,}5 \cdot 1000 \text{ kg}}{120}$
Also ist der Term $\displaystyle\frac{3{,}5 \cdot 1000 }{120}$ richtig.
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$\displaystyle V$	$=$	$\displaystyle \pi r^2\cdot h$
	$≈$	$\displaystyle 3\cdot0{,}5m^2\cdot5m$
	$=$	$\displaystyle 15\cdot0{,}25$
	$=$	$\displaystyle 3{,}75m^3$
	$≈$	$\displaystyle 4m^3$

Umstellung nach r

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Schätzen des Volumens

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Kohlenstoffdioxidverbrauch pro Jahr

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