$f\left(x\right)=-\frac{1}{2}{x}^{2}f\backslash left(x\backslash right)=-\backslash frac\{1\}\{2\}x^2$

Lies den Grad der Potenzfunktion ab.

$n=2n=2$

Setz $-x-x$ in $f(x)f(x)$ ein, um die Symmetrie des Graphen zu ermitteln.

$f(-x)=-\frac{1}{2}{(-x)}^{2}f\backslash left(-x\backslash right)=-\backslash frac\{1\}\{2\}\backslash left(-x\backslash right)^2$

$\phantom{f(-x)}=-\frac{1}{2}{x}^2\backslash phantom\{f\backslash left(-x\backslash right)\}=-\backslash frac12x^2$

$\phantom{f(-x)}=f\left(x\right)\backslash phantom\{f(-x)\}=f\backslash left(x\backslash right)$

Setz einen Wert über 0 und einen unter 0 ein, um den Verlauf des Graphen zu ermitteln.

$f(-2)=-\frac{1}{2}\cdot {(-2)}^2=-\frac{1}{2}\cdot 4=-2f\backslash left(-2\backslash right)=-\backslash frac12\backslash cdot\backslash left(-2\backslash right)^2\; \backslash \backslash =-\backslash frac\; 12\; \backslash cdot\; 4\; \backslash \backslash =\; -2$

Bestimme die Wertemenge, indem du überprüfst, welche Werte für f(x) möglich sind.

Es gibt keine Definitionslücke. Das Ergebnis der Funktion kann aber nur negativ sein, weil vor dem $x^{2}x^2$ eine negative Zahl steht.

$W={\mathbb{R}}_0^{-}W=\backslash mathbb\{R\}^-\_0$

$f\left(x\right)=\frac{1}{4}xf\backslash left(x\backslash right)=\backslash frac14x$

Lies den Grad der Potenfzunktion ab.

$n=1n=1$

Setz $-x-x$ in $f(x)f(x)$ ein , um die Symmetrie des Graphen zu überprüfen.

$f(-x)=\frac{1}{4}(-x)\phantom{(f(-x)}=-\left(\frac{1}{4}x\right)\phantom{(f(-x)}=-f\left(x\right)f\backslash left(-x\backslash right)=\backslash frac14\; (-x)\backslash \backslash \backslash phantom\{(f(-x)\}=-\backslash left(\backslash frac14x\backslash right)\backslash \backslash \backslash phantom\{(f(-x)\}=-f\backslash left(x\backslash right)$

Überprüfe den Verlauf des Graphen, indem du einen Wert unter 0 und einen über 0 einsetzt.

$f(-2)=\frac{1}{4}\cdot (-2)f\backslash left(-2\backslash right)=\backslash frac14\backslash cdot\backslash left(-2\backslash right)$

$\phantom{f(-2)}=-\frac{2}{4}\backslash phantom\{f\backslash left(-2\backslash right)\}=-\backslash frac24$

$f\left(2\right)=\frac{2}{4}f\backslash left(2\backslash right)=\backslash frac24$

Bestimme die Wertemenge, indem du überprüfst welche Werte für f(x) möglich sind.

Die Funktion hat keine Definitionslücke. Es sind positive und negative Werte für f(x) möglich. Das heißt f(x) kann jeden Wert als Ergebnis haben.

$W=\mathbb{R}W=\backslash mathbb\{R\}$

$f\left(x\right)=-\frac{1}{10}\cdot x^{4}f\backslash left(x\backslash right)=-\backslash frac1\{10\}\backslash cdot\; x^4$

Lies den Grad der Potenzfunktion ab.

$n=4n=4$

Setz $-x-x$ in $f(x)f(x)$ ein, um die Symmetrie des Graphen zu überprüfen.

$f(-x)=-\frac{1}{10}\cdot {(-x)}^4\phantom{f(-x)}=\frac{1}{10}\cdot x^4\phantom{f(-x)}=f\left(x\right)f\backslash left(-x\backslash right)=-\backslash frac1\{10\}\backslash cdot\backslash left(-x\backslash right)^4\backslash \backslash \backslash phantom\{f(-x)\}=\backslash frac1\{10\}\backslash cdot\; x^4\backslash \backslash \backslash phantom\{f(-x)\}=f\backslash left(x\backslash right)$

Bestimme den Verlauf der Funktion, indem du einen Wert unter 0 und einen über 0 einsetzt.

$f(-2)=-\frac{1}{10}\cdot {(-2)}^{4}f\backslash left(-2\backslash right)=-\backslash frac1\{10\}\backslash cdot\backslash left(-2\backslash right)^4$

$\phantom{f(-2)}=-\mathrm{1,6}\backslash phantom\{f\backslash left(-2\backslash right)\}=-1\{,\}6$

$f\left(2\right)=-\mathrm{1,6}f\backslash left(2\backslash right)=-1\{,\}6$

Bestimme die Wertemenge, indem du überprüfst welche Werte für f(x) möglich sind.

Es gibt keine Definitionslücke. Das Ergebnis der Funktion kann aber nur negativ sein, weil bei $x^{4}x^4$ immer positive Werte entstehen, davor aber $-\frac{1}{10}-\backslash frac1\{10\}$ steht.

$W={\mathbb{R}}^{-}W=\backslash mathbb\{R\}^-$

$f\left(x\right)=\frac{1}{5}{x}^{3}f\backslash left(x\backslash right)=\backslash frac15x^3$

Lies den Grad der Potenzfunktion ab.

$n=3n=3$

Setz $-x-x$ in $f(x)f(x)$ ein, um die Symmetrie des Graphen zu überprüfen.

$f(-x)=\frac{1}{5}{(-x)}^3\phantom{(f(-x)}=-(\frac{1}{5}\cdot x^3)\phantom{(f(-x)}=-f\left(x\right)f\backslash left(-x\backslash right)=\backslash frac15\backslash left(-x\backslash right)^3\backslash \backslash \backslash phantom\{(f(-x)\}=-\backslash left(\backslash frac15\backslash cdot\; x^3\backslash right)\backslash \backslash \backslash phantom\{(f(-x)\}=-f\backslash left(x\backslash right)$

Bestimme den Verlauf der Funktion, indem du einen Wert unter 0 und einen über 0 einsetzt.

$f(-2)=\frac{1}{5}\cdot {(-2)}^3=-\frac{1}{5}\cdot (-8)=-\frac{8}{5}f\backslash left(-2\backslash right)=\backslash frac15\backslash cdot\backslash left(-2\backslash right)^3\; =\; -\backslash frac\; 15\; \backslash cdot\; (-8)\; =\; -\backslash frac\; 85$

$f(2)=\frac{1}{5}\cdot 2^3=\frac{1}{5}\cdot 8=\frac{8}{5}f(2)\; =\; \backslash frac\; 15\; \backslash cdot\; 2^3\; =\; \backslash frac\; 15\; \backslash cdot\; 8\; =\; \backslash frac\; 85$

Bestimme die Wertemenge, indem du überprüfst welche Werte für f(x) möglich sind.

Es gibt keine Definitionslücke . Das Ergebnis schließt jeden positiven und negativen Wert mit ein.

$W=\mathbb{R}W=\backslash mathbb\{R\}$

$f\left(x\right)=\frac{1}{10}\cdot x^{5}f\backslash left(x\backslash right)=\backslash frac1\{10\}\backslash cdot\; x^5$

Lies den Grad der Potenzfunktion ab.

$n=5n=5$

Setz $-x-x$ für $f(x)f(x)$ ein, um die Symmetrie des Graphen zu überprüfen.

$f(-x)=\frac{1}{10}\cdot {(-x)}^5\phantom{f(-x)}=-(\frac{1}{10}\cdot x^5)\phantom{f(-x)}=-f\left(x\right)f\backslash left(-x\backslash right)=\backslash frac1\{10\}\backslash cdot\backslash left(-x\backslash right)^5\backslash \backslash \backslash phantom\{f(-x)\}=-\backslash left(\backslash frac1\{10\}\backslash cdot\; x^5\backslash right)\backslash \backslash \backslash phantom\{f(-x)\}=-f\backslash left(x\backslash right)$

Bestimme den Verlauf der Funktion, indem du einen Wert unter 0 und einen über 0 einsetzt.

$f(-2)=\frac{1}{10}\cdot {(-2)}^5=\frac{1}{10}\cdot (-32)=-\frac{32}{10}=-\mathrm{3,2}f\backslash left(-2\backslash right)=\backslash frac1\{10\}\backslash cdot\backslash left(-2\backslash right)^5\; =\; \backslash frac\; \{1\}\; \{10\}\backslash cdot\; (-32)\; =\; -\backslash frac\{32\}\{10\}\; =\; -3\{,\}2$

$f\left(2\right)=\frac{1}{10}\cdot 2^5=\frac{1}{10}\cdot 32=\frac{32}{10}=\mathrm{3,2}f\backslash left(2\backslash right)=\backslash frac1\{10\}\backslash cdot\; 2^5\; =\; \backslash frac\; \{1\}\; \{10\}\backslash cdot\; 32\; =\; \backslash frac\{32\}\{10\}\; =\; 3\{,\}2$

Bestimme die Wertemenge, indem du überprüfst welche Werte für f(x) möglich sind.

Es gibt keine Definitionslücke Das Ergebnis der Funktion schließt jeden positiven und negativen Wert mit ein.

$W=\mathbb{R}W=\backslash mathbb\{R\}$

$f\left(x\right)=-\frac{1}{2}xf\backslash left(x\backslash right)=-\backslash frac12x$

Lies den Grad der Potenzfunktion ab.

$n=1n=1$

Setz $-x-x$ in $f(x)f(x)$ ein, um die Symmetrie des Graphen zu überprüfen.

$f(-x)=\frac{1}{2}(-x)=-\frac{1}{2}x=-f\left(x\right)f\backslash left(-x\backslash right)=\backslash frac12\backslash left(-x\backslash right)=-\backslash frac12x=-f\backslash left(x\backslash right)$

Bestimme den Verlauf der Funktion, indem du einen Wert unter 0 und einen über 0 einsetzt.

$f(-2)=-\frac{1}{2}\cdot (-2)=1f\backslash left(-2\backslash right)=-\backslash frac12\backslash cdot\backslash left(-2\backslash right)=\; 1$

$f(2)=-\frac{1}{2}\cdot 2=-1f(2)=\; -\backslash frac12\; \backslash cdot\; 2\; =\; -1$

Bestimme die Wertemenge , indem du überprüfst welche Werte für f(x) möglich sind.

Es gibt keine Definitionslücke . Das Ergebnis der Funktion schließt jeden positiven und negativen Wert mit ein.

$W=\mathbb{R}W=\backslash mathbb\{R\}$

$f\left(x\right)=-\frac{1}{10}{x}^{3}f\backslash left(x\backslash right)=-\backslash frac1\{10\}x^3$

Lies den Grad der Potenzfunktion ab.

$n=3n=3$

Setz $-x-x$ in $f(x)f(x)$ ein, um die Symmetrie des Graphen zu überprüfen.

$f(-x)=-\frac{1}{10}\cdot {(-x)}^3=\frac{1}{10}\cdot x^3=-f\left(x\right)f\backslash left(-x\backslash right)=-\backslash frac1\{10\}\backslash cdot\backslash left(-x\backslash right)^3=\backslash frac1\{10\}\backslash cdot\; x^3=-f\backslash left(x\backslash right)$

Bestimme den Verlauf der Funktion, indem du einen Wert unter 0 und einen über 0 einsetzt.

$f(-2)=-\frac{1}{10}\cdot {(-2)}^3=-\frac{1}{10}\cdot (-8)=\frac{8}{10}f\backslash left(-2\backslash right)=-\backslash frac1\{10\}\backslash cdot\backslash left(-2\backslash right)^3=\; -\backslash frac\{1\}\{10\}\backslash cdot\; (-8)=\; \backslash frac\; \{8\}\{10\}$

$f\left(2\right)=-\frac{1}{10}\cdot 2^3=-\frac{1}{10}\cdot 8=-\frac{8}{10}f\backslash left(2\backslash right)=-\backslash frac1\{10\}\backslash cdot\; 2^3=\; -\backslash frac\{1\}\{10\}\backslash cdot\; 8=\; -\backslash frac\; \{8\}\{10\}$

Bestimme die Wertemenge der Funktion, indem du überprüfst welche Werte für f(x) möglich sind.

Es gibt keine Definitionslücke .Das Ergebnis der Funktion schließt jeden positiven und negativen Wert mit ein.

$W=\mathbb{R}W=\backslash mathbb\{R\}$

$f\left(x\right)=2x^{2}f\backslash left(x\backslash right)=2x^2$

Lies den Grad der Potenzfunktion ab.

$n=2n=2$

Setz $-x-x$ in $f(x)f(x)$ ein, um die Symmetrie des Graphen zu überprüfen.

$f(-x)=2\cdot {(-x)}^2=2x^2=f\left(x\right)f\backslash left(-x\backslash right)=2\backslash cdot\backslash left(-x\backslash right)^2=2x^2=f\backslash left(x\backslash right)$

Bestimme den Verlauf der Funktion, indem du einen Wert unter 0 und einen über 0 einsetzt.

$f(-2)=2\cdot {(-2)}^2=8f\backslash left(-2\backslash right)=2\backslash cdot\backslash left(-2\backslash right)^2=8$

$f\left(2\right)=2\cdot 2^2=8f\backslash left(2\backslash right)=2\backslash cdot\; 2^2=\; 8$

Bestimme die Wertemenge , indem du überprüfst welche Werte für f(x) möglich sind.

Der Graph hat keine Definitionslücke . Aufgrund des $x^{2}x^2$ , das vorkommt sind aber nur positive Werte als Ergebnis möglich.

$W={\mathbb{R}}^{+}W=\backslash mathbb\{R\}^+$

$f\left(x\right)=\frac{1}{5}{x}^{4}f\backslash left(x\backslash right)=\backslash frac15x^4$

Lies den Grad der Potenzfunktion ab.

$n=4n=4$

Setz $-x-x$ in $f(x)f(x)$ ein, um die Symmetrie des Graphen zu überprüfen.

$f(-x)=\frac{1}{5}\cdot {(-x)}^4=\frac{1}{5}\cdot x^4=f\left(x\right)f\backslash left(-x\backslash right)=\backslash frac15\backslash cdot\backslash left(-x\backslash right)^4=\backslash frac15\backslash cdot\; x^4=f\backslash left(x\backslash right)$

Bestimme den Verlauf der Funktion, indem du einen Wert unter 0 und einen über 0 einsetzt.

$f(-2)=\frac{1}{5}\cdot {(-2)}^4=\frac{1}{5}\cdot 16=\frac{16}{5}f\backslash left(-2\backslash right)=\backslash frac15\backslash cdot\backslash left(-2\backslash right)^4=\; \backslash frac\; 15\; \backslash cdot\; 16\; =\; \backslash frac\; \{16\}\{5\}$

$f\left(2\right)=\frac{1}{5}\cdot 2^4=\frac{16}{5}f\backslash left(2\backslash right)=\backslash frac\; 15\; \backslash cdot\; 2^4=\backslash frac\{16\}5$

Bestimme die Wertemenge , indem du überprüfst welche Werte für f(x) möglich sind.

Der Graph hat keine Definitionslücke. Aufgrund des $x^{4}x^4$ . das vorkommt sind aber nur positive Werte als Ergebnis möglich.

$W={\mathbb{R}}^{+}W=\backslash mathbb\{R\}^+$

$f\left(x\right)=-\frac{2}{5}{x}^{4}f\backslash left(x\backslash right)=-\backslash frac25x^4$

Lies den Grad der Potenzfunktion ab.

$n=4n=4$

Setz $-x-x$ in $f(x)f(x)$ ein, um die Symmetrie des Graphen zu überprüfen.

$f(-x)=\frac{2}{5}\cdot {(-x)}^4=-\frac{2}{5}\cdot x^4=f\left(x\right)f\backslash left(-x\backslash right)=\backslash frac25\backslash cdot\backslash left(-x\backslash right)^4=-\backslash frac25\backslash cdot\; x^4=f\backslash left(x\backslash right)$

Bestimme den Verlauf der Funktion, indem du einen Wert unter 0 und einen über 0 einsetzt.

$f(-2)=-\frac{2}{5}\cdot {(-2)}^4=-\frac{2}{5}\cdot 16=-\frac{32}{5}f\backslash left(-2\backslash right)=-\backslash frac25\backslash cdot\backslash left(-2\backslash right)^4=\; -\backslash frac\; 25\; \backslash cdot\; 16=-\backslash frac\{32\}\{5\}$

$f\left(2\right)=-\frac{2}{5}\cdot 2^4=-\frac{2}{5}\cdot 16=-\frac{32}{5}f\backslash left(2\backslash right)=-\backslash frac25\backslash cdot\; 2^4=\; -\backslash frac\; 25\; \backslash cdot\; 16=-\backslash frac\{32\}\{5\}$

Bestimme die Wertemenge , indem du überprüfst welche Werte für f(x) möglich sind.

Der Graph hat keine Definitionslücke . Aufgrund der negativen Zahl vor dem $x^{4}x^4$ , sind nur negative Ergebnisse möglich,.

$W={\mathbb{R}}^{-}W=\backslash mathbb\{R\}^-$