Alternative Lösung

Kennst du keine Funktion mit einem Terrassenpunkt, dann überlegst du so:

Damit der Punkt $(2\mathrm{\mid }1)(2|1)$ Terrassenpunkt einer zu bestimmenden Funktion $ff$ wird, muss die 1. Ableitung $f^{\mathrm{\prime }}\backslash ;f\text{'}$ für $x=2x=2$ eine doppelte Nullstelle (allgemeiner eine gerade Nullstelle) besitzen. Ansatz:

$(2\mathrm{\mid }1)(2|1)$ in $ff$ eingesetzt ergibt:

Also ist $f(x)=\frac{1}{3}(x-2{)}^3+1f(x)=\backslash frac\{1\}\{3\}(x-2)^3+1$ eine zweite, auf anderem Wege gefundene Lösung der Aufgabe.

Weitere Lösungen wären z.B. über folgende Ansätze für $f^{\mathrm{\prime }}f\text{'}$ möglich:

$f^{\mathrm{\prime }}(x)=a\cdot (x-2{)}^2,a\mathrm{\ne }0f\text{'}(x)=a\backslash cdot(x-2)^2,\backslash ;\; a\backslash neq0$ oder auch $f^{\mathrm{\prime }}(x)=(x+1)(x-2{)}^{2}f\text{'}(x)=(x+1)(x-2)^2$