Leite die Funktion f(x)=3x2+sin(x) ab.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ableitungsregeln
Tipp: Hier kommt im Nenner kein x vor, sondern nur eine Zahl.
Ableiten eines Bruchs
Du kannst die Funktion entweder mit der Quotientenregel direkt oder mit der hier gezeigten Umformung ableiten.
Umschreiben der Funktion
Bei der Funktion 3x2+sin(x) Nenner kein x vor, sondern nur eine Zahl.
Ist dies der Fall, so kannst du die Zahl als Kehrwert vor den Zähler schreiben:
3x2+sin(x)=31⋅[x2+sin(x)]
Ableiten der Funktion
Bevor du ableitest, multipliziere noch die Klammer aus:
31⋅[x2+sin(x)]=31⋅x2+31⋅sin(x)
Nun kannst du jeden Summand einzeln ableiten.
f′(x)=31⋅2x+31⋅cos(x)
Das ist auch schon die Ableitung.
Wenn du möchtest, kannst du 31 wieder ausklammerst. Dann erhälst du als Endergebnis f′(x)=31⋅[2x+cos(x)]
