Nutze das Potenzgesetz zu negativen Exponenten, um den Funktionsterm umzuformen.

$f(x)=\dfrac{1}{x}=x^{-1}$

Jetzt brauchst du die Regel zum Ableiten von Potenzfunktionen.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{aligned}f'(x) &= -1 \cdot x^{-2} \\&= -\frac{1}{x^2}\end{aligned}$

Zuletzt kannst du den Term wieder als Quotienten schreiben.

Die gesuchte Ableitung ist also $f'(x)=-x^{-2}$ bzw. $f'(x)=-\frac{1}{x^2}$.

Nutze das Potenzgesetz zu negativen Exponenten, um den Funktionsterm umzuformen.

$g(t)=\dfrac{34}{t^4}=34\cdot t^{-4}$

Jetzt brauchst du die Regel zum Ableiten von Potenzfunktionen.

$g'(t)=34\cdot(-4)\cdot t^{-5}$

$phantomg'\left(x\right)=-\frac{136}{t^5}$

Zuletzt kannst du den Term wieder als Quotienten schreiben.

Die gesuchte Ableitung ist also $g'(t)=-\frac{136}{t^5}$.

Nutze das Potenzgesetz zu negativen Exponenten, um den Funktionsterm umzuformen.

$h(z)=\dfrac{3}{4z^4}=\dfrac{3}{4}\cdot z^{-4}$

Jetzt brauchst du die Regel zum Ableiten von Potenzfunktionen.

$\def\arraystretch{2} \begin{aligned}h'(z) &=\dfrac{3}{4}\cdot (-4)\cdot z^{-5} \\&= -\frac{3}{z^5}\end{aligned}$

Zuletzt kannst du den Term wieder als Quotienten schreiben.

Die gesuchte Ableitung ist also $h'(z)=-\dfrac{3}{z^5}$.