Nutze das Potenzgesetz zu negativen Exponenten, um den Funktionsterm umzuformen.

$f(x)={\displaystyle \frac{1}{x}}=x^{-1}f(x)=\backslash dfrac\{1\}\{x\}=x^\{-1\}$

Jetzt brauchst du die Regel zum Ableiten von Potenzfunktionen.

Zuletzt kannst du den Term wieder als Quotienten schreiben.

Die gesuchte Ableitung ist also $f^{\mathrm{\prime }}(x)=-x^{-2}f\text{'}(x)=-x^\{-2\}$ bzw. $f^{\mathrm{\prime }}(x)=-\frac{1}{x^2}f\text{'}(x)=-\backslash frac\{1\}\{x^2\}$.

Nutze das Potenzgesetz zu negativen Exponenten, um den Funktionsterm umzuformen.

$g(t)={\displaystyle \frac{34}{t^4}}=34\cdot t^{-4}g(t)=\backslash dfrac\{34\}\{t^4\}=34\backslash cdot\; t^\{-4\}$

Jetzt brauchst du die Regel zum Ableiten von Potenzfunktionen.

$g^{\mathrm{\prime }}(t)=34\cdot (-4)\cdot t^{-5}g\text{'}(t)=34\backslash cdot(-4)\backslash cdot\; t^\{-5\}$

$phantom{g}^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)=-\frac{136}{t^5}phantomg\text{'}\backslash left(x\backslash right)=-\backslash frac\{136\}\{t^5\}$

Zuletzt kannst du den Term wieder als Quotienten schreiben.

Die gesuchte Ableitung ist also $g^{\mathrm{\prime }}(t)=-\frac{136}{t^5}g\text{'}(t)=-\backslash frac\{136\}\{t^5\}$.

Nutze das Potenzgesetz zu negativen Exponenten, um den Funktionsterm umzuformen.

$h(z)={\displaystyle \frac{3}{4z^4}}={\displaystyle \frac{3}{4}}\cdot z^{-4}h(z)=\backslash dfrac\{3\}\{4z^4\}=\backslash dfrac\{3\}\{4\}\backslash cdot\; z^\{-4\}$

Jetzt brauchst du die Regel zum Ableiten von Potenzfunktionen.

Zuletzt kannst du den Term wieder als Quotienten schreiben.

Die gesuchte Ableitung ist also $h^{\mathrm{\prime }}(z)=-{\displaystyle \frac{3}{z^5}}h\text{'}(z)=-\backslash dfrac\{3\}\{z^5\}$.