Bestimme eine Geradengleichung durch die in der Ebene gegebenen Punkte in Koordinatenform.
P1(3∣4) und P2(0∣0).
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung
Lösung mit der Zwei-Punkte-Formel:
y=x2−x1y2−y1⋅(x−x1)+y1
y = x2−x1y2−y1⋅(x−x1)+y1 ↓ Setze P1(3∣4) und P2(0∣0) ein.
= 0−30−4⋅(x−3)+4 ↓ Löse die Klammer auf.
= 34⋅x+34⋅(−3)+4 ↓ Fasse zusammen.
= 34⋅x Die Normalform der Geradengleichung lautet: y=34⋅x
Umwandlung in Koordinatenform:
y = 34⋅x −34⋅x y−34⋅x = 0 ⋅3 3y−4x = 0 Eine Koordinatenform für die Geradengleichung lautet:
−4x+3y=0 oder 4x−3y=0
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P1(−2∣4) und P2(5∣1).
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung
Lösung mit der Zwei-Punkte-Formel:
y=x2−x1y2−y1⋅(x−x1)+y1
y = x2−x1y2−y1⋅(x−x1)+y1 ↓ Setze P1(−2∣4) und P2(5∣1) ein.
= 5−(−2)1−4⋅(x−(−2))+4 ↓ Fasse zusammen.
= −73⋅(x+2)+4 ↓ Löse die Klammer auf.
= −73⋅x+(−73)⋅2+4 ↓ Fasse zusammen.
= −73⋅x+722 Die Normalform der Geradengleichung lautet: y=−73⋅x+722
Umwandlung in Koordinatenform:
y = −73⋅x+722 +73⋅x y+73⋅x = 722 ⋅7 7y+3x = 22 Eine Koordinatenform für die Geradengleichung lautet:
3x+7y=22
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P1(0∣−1) und P2(−5∣−2) .
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung
Lösung mit der Zwei-Punkte-Formel:
y=x2−x1y2−y1⋅(x−x1)+y1
y = x2−x1y2−y1⋅(x−x1)+y1 ↓ Setze P1(0∣−1) und P2(−5∣−2) ein.
= −5−0−2−(−1)⋅(x−0)−1 ↓ Fasse zusammen.
= 51⋅x−1 Die Normalform der Geradengleichung lautet: y=51⋅x−1
Umwandlung in Koordinatenform:
y = 51⋅x−1 −51⋅x y−51⋅x = −1 ⋅5 5y−x = −5 Eine Koordinatenform für die Geradengleichung lautet:
−x+5y=−5 oder x−5y=5
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P1(3∣2) und P2(3∣3) .
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung
Beide Punkte haben die gleiche x-Koordinate x=3, d.h. sie liegen auf der Geraden x=3.
Das ist auch die Koordinatenform der Geradengleichung.
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P1(3∣5) und P2(3∣−1) .
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung
Beide Punkte haben die gleiche x-Koordinate x=3, d.h. sie liegen auf der Geraden x=3.
Das ist auch die Koordinatenform der Geradengleichung.
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