Gegeben ist die Funktion f(x)=x2.
Stelle die Gleichung der Tangente im Punkt P(2∣y) auf.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Tangente aufstellen
Stelle die Tangentengleichung auf:
y=mx+t
Die Tangente hat im Punkt P(2∣y) die Steigung der Funktion f(x)=x2, diese bestimmt man mit Hilfe der Ableitung.
f′(x)=2x
Bestimmen der Steigung m: m=f′(2)=4
y=f′(2)=4
Der Punkt P liegt auf f(x).
⇒P(2∣4)
4=4⋅2+t
Bestimme den y-Achsen Abschnitts durch einsetzen von P in die Geradengleichung.
4 | = | 8+t | −8 |
−4 | = | t |
⇒ Die Tangente ist gegeben durch die Gleichung