Aufgaben zu der Tangente

1

Gegeben ist die Funktion  f(x)=x2f(x)=x^2.

Stelle die Gleichung der Tangente im Punkt  P=(2y)P=(2\vert y)  auf.

2

Bestimme die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion  f(x)=2x2f(x)=2x^2 , wobei die Tangente parallel zur Geraden  g:2x+1y=0g:2x+1-y=0  verlaufen soll.

3

Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion  f(x)=3x2f(x)=3\cdot x^2 , die senkrecht zur Geraden  h:2y3x+6=0h:2\cdot y-3\cdot x+6=0  ist.

4

Bestimme die Tangenten an die Funktion  f(x)=x2+2f(x)=-x^2+2 , die sich im Punkt  P=(04,25)P=(0\mid 4{,}25)  schneiden.

5

Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion  f(x)=x2f(x)=\sqrt{x}-2  durch den Punkt  P=(x0)P=(x\mid0) .

6

An die Funktion  f(x)=0,2(x2)22,5f(x)=-0{,}2\cdot(x-2)^2-2{,}5  soll vom Punkt P(03)P(0\mid3)  aus eine Tangente mit negativer Steigung gelegt werden. Bestimme die Gleichung der Tangente und den Berührpunkt.

7

Gegeben ist die Funktion f(x)=2x3+x20,5x+2f(x)=2x^3+x^2-0{,}5x+2.

Bestimme die Gleichung der Tangente an der Stelle x=7x=7.


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