Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Aufgaben zu der Tangente

Hier findest du Aufgaben, in welchen du verschiedene Rechnungen rund um die Tangente üben kannst.

  1. 1

    Finde die Gerade

    Welche dieser Geraden ist keine Tangente? Wähle aus.

  2. 2

    Gegeben ist die Funktion  f(x)=x2f(x)=x^2.

    Stelle die Gleichung der Tangente im Punkt  P(2y)P(2|y)  auf.

  3. 3

    Bestimme die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion  f(x)=2x2f(x)=2x^2 , wobei die Tangente parallel zur Geraden  g:2x+1y=0g:2x+1-y=0  verlaufen soll.

  4. 4

    Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion  f(x)=3x2f(x)=3\cdot x^2 , die senkrecht zur Geraden  h:2y3x+6=0h:2\cdot y-3\cdot x+6=0  ist.

  5. 5

    Bestimme die Tangenten an die Funktion  f(x)=x2+2f(x)=-x^2+2 , die sich im Punkt  P(04,25)P(0\mid4{,}25)  schneiden.

  6. 6

    Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion  f(x)=x2f(x)=\sqrt{x}-2  durch den Punkt  P(x0)P(x\mid0) .

  7. 7

    An die Funktion  f(x)=0,2(x2)22,5f(x)=-0{,}2\cdot(x-2)^2-2{,}5  soll vom Punkt P(03)P(0\mid3)  aus eine Tangente mit negativer Steigung gelegt werden. Bestimme die Gleichung der Tangente und den Berührpunkt.

  8. 8

    Gegeben ist die Funktion f(x)=2x3+x20,5x+2f(x)=2x^3+x^2-0{,}5x+2.

    Bestimme die Gleichung der Tangente an der Stelle x=7x=7.

  9. 9

    Tangente bestimmen zu gegebener Funktion und Stelle

    Stelle die Funktionsgleichung g(x)g\left(x\right) der Tangente auf, die die jeweilge Funktion f(x)f\left(x\right) in der angegebenen Stelle berührt.

    1. f(x)=3x2+2x, x0=2f\left(x\right)=-3x^2+2x,~x_0=2

    2. f(x)=23x32, x0=1f(x)=\dfrac{2}{3}x^3-2,~x_0=-1

    3. f(x)=18x43x2+x, x0=2f(x)=\dfrac{1}{8}x^4-3x^2+x,~x_0=2

  10. 10

    Tangente bestimmen zu gegebener Funktion und Steigung

    Bestimme den Funktionsterm der Tangente, die die Funktion ff mit der angegebenen Steigung mm berührt. Falls es mehrere Möglichkeiten gibt, bestimme alle Tangentengleichungen.

    1. f(x)=12x2+3x, m=2f(x)=-\dfrac{1}{2}x^2+3x,~m=-2

    2. f(x)=13x3+12x2+11x6, m=5f(x)=-\dfrac{1}{3}x^3+\dfrac{1}{2}x^2+11x-6,~m=5


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0Was bedeutet das?