Berechne $f(x_0)$.

$f(2)=(-3)\cdot 2^2+2\cdot 2=-12+4=-8$

Bestimme $f'(x)$.

$f'(x)=-6x+2$

Berechne $f'(x_0)$.

$f'(2)=(-6)\cdot 2+2=-10$

Setze $x_0,f(x_0),f'(x_0)$ in die Formel ein.

$g(x)=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$ $\phantom{g(x)}=-10(x-2)-8$

Berechne $f(x_0)$.

$f(-1)=\dfrac{2}{3}\cdot(-1)^3-2=-\dfrac{2}{3}-2=-\dfrac{8}{3}$

Bestimme $f'(x)$.

$f'(x)=2x^2$

Berechne $f'(x_0)$.

$f'(-1)=2\cdot(-1)^2=2$

Setze $x_0,f(x_0),f'(x_0)$ in die Formel ein.

$g(x)=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$ $\phantom{g(x)}=2(x+1)-\dfrac{8}{3}$

Berechne $f(x_0)$.

$f(2)=\dfrac{1}{8}\cdot 2^4-3\cdot 2^2+2$ $\\$ $\phantom{f(x_0)}=2-12+2=-8$

Bestimme $f'(x)$.

$f'(x)=\dfrac{1}{2}x^3-6x+1$

Berechne $f'(x_0)$.

$f'(2)=\dfrac{1}{2}\cdot 2^3-6\cdot 2+1$ $\\$ $\phantom{f'(2)}=4-12+1=-7$

Setze $x_0,f(x_0),f'(x_0)$ in die Formel ein.

$g(x)=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$ $\\$ $\phantom{g(x)}=-7(x-2)-8$