Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion f(x)=x−2 durch den Punkt P(x|0) .
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Tangentengleichung aufstellen
Der Punkt P(x|0) liegt auf dem Graphen von f.
Berechne dessen x-Koordinate.
⇒P(4|0) ist der Berührpunkt des Graphen mit der Tangente.
Die Tangente wird durch eine Geradengleichung beschrieben:
y=mx+t
Die Tangente hat im Punkt P(4|0) die Steigung der Funktion f(x)=x−2, diese bestimmt man mit Hilfe der Ableitung.
Bestimmen der Steigung m, durch einsetzen von x=4:
Bestimmen des y-Achsen Abschnitts durch einsetzen von P in die Geradengleichung:
⇒ Die Tangente ist gegeben durch die Gleichung