Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion f(x)=x−2f(x)=\sqrt{x}-2f(x)=x−2 durch den Punkt P(x∣0)P(x\mid0)P(x∣0) .
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Tangentengleichung aufstellen
Der Punkt P(x∣0)P(x\mid0)P(x∣0) liegt auf dem Graphen von fff.
Berechne dessen xxx-Koordinate.
⇒P(4∣0)\Rightarrow P(4\mid0)⇒P(4∣0) ist der Berührpunkt des Graphen mit der Tangente.
Die Tangente wird durch eine Geradengleichung beschrieben:
y=mx+ty=mx+ty=mx+t
Die Tangente hat im Punkt P(4∣0)P(4\mid 0)P(4∣0) die Steigung der Funktion f(x)=x−2f(x)=\sqrt{x}-2f(x)=x−2, diese bestimmt man mit Hilfe der Ableitung.
Bestimmen der Steigung mmm, durch einsetzen von x=4x =4x=4:
Bestimmen des yyy-Achsen Abschnitts durch einsetzen von PPP in die Geradengleichung:
⇒\Rightarrow⇒ Die Tangente ist gegeben durch die Gleichung
Bitte melde dich an, um diese Funktion zu benutzen.