Stelle die Gleichung der Geraden durch die Punkte P(1|3) und Q(3|−1) auf.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktionen
Gegeben sind die beiden Punkte P(1|3) und Q(3|−1).
Gesucht ist die Gleichung der Geraden, die durch die beiden Punkte geht.
Zur Ermittlung der Geradengleichung überlegst du am Besten erst die allgemeine Form der Geradengleichung:
Erinnere dich zunächst an die Gleichung für die Steigung einer Geraden:
Setze die Werte x1,x2,y1,y2 aus den Punkten P und Q in die Formel ein.
m=−1−33−1= −42
Kürze den Bruch.
m=−2
Jetzt weißt du, dass die Gleichung der Geraden durch die Punkte P und Q geht folgendermaßen aussieht:
Als nächstes ermittelst du den y-Achsenabschnitt (t).
Um t zu ermitteln setzt du den x- und y-Wert einer der beiden Punkte in die Geradengleichung ein. Hier wird das beispielhaft mit dem Punkt P ausgerechnet.
3=−2⋅1+t
3=−2+t
t=5
Der y-Achsenabschnitt der Funktion ist 5. Damit hast du auch schon die ganze Funktionsgleichung.
y=−2⋅x+5