Gegeben sind die beiden Punkte $P(1\mid 3)P(1\backslash mid\; 3)$ und $Q(3\mid -1)Q(3\backslash mid\; -1)$.

Gesucht ist die Gleichung der Geraden, die durch die beiden Punkte geht.

Zur Ermittlung der Geradengleichung überlegst du am Besten erst die allgemeine Form der Geradengleichung:

Erinnere dich zunächst an die Gleichung für die Steigung einer Geraden:

Setze die Werte $x_1,x_2,y_1,y_{2}x\_1,\; x\_2,\; y\_1,\; y\_2$ aus den Punkten $PP$ und $QQ$ in die Formel ein.

$m=\frac{-1-3}{3-1}=\frac{-4}{2}m=\backslash frac\{-1-3\}\{3-1\}=\backslash \; \backslash frac\{-4\}\{2\}$

Kürze den Bruch.

$m=-2m=-2$

Jetzt weißt du, dass die Gleichung der Geraden durch die Punkte $PP$ und $QQ$ geht folgendermaßen aussieht:

Als nächstes ermittelst du den $yy$-Achsenabschnitt ($tt$).

Um $tt$ zu ermitteln setzt du den $xx$- und $yy$-Wert einer der beiden Punkte in die Geradengleichung ein. Hier wird das beispielhaft mit dem Punkt $PP$ ausgerechnet.

$3=-2\cdot 1+t3=-2\backslash cdot\; 1+t$

$3=-2+t3=-2+t$

$t=5t=5$

Der $yy$-Achsenabschnitt der Funktion ist $55$. Damit hast du auch schon die ganze Funktionsgleichung.

$y=-2\cdot x+5y=-2\backslash cdot\; x\; +5$