Beachte, dass in einem Gleichschenkligen Dreieck die Basiswinkel immer die selbe Größe haben. Die Seiten a und b werden als Schenkel bezeichnet und haben die selbe Länge, die Seite c hat nicht die selbe Länge wie die beiden Schenkel und wird hier auch als Basis bezeichnet. Die Basiswinkel sind also die beiden Winkel die auf der Seite c aufliegen.

Bei jeder Art von Dreieck, ergibt die Gesamtsumme aller drei Winkel immer $180\mathrm{°}180°$.

Linda hat also, um $\alpha \backslash alpha$ zu ermitteln, die Gesamtsumme aller Winkel, also $180\mathrm{°}180°$ minus den bereits gegeben Winkel $\gamma \backslash gamma$ $=50\mathrm{°}=50°$gerechnet und dann diese Summe durch zwei dividiert, da wie bereits erklärt, die beiden Basis Winkel die selbe Größe haben.

Du hast bereits die beiden Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck ABD $\alpha \backslash alpha$ $=65\mathrm{°}=65°$gegeben. Wie du ja nun weißt, ergeben alle Winkel in einem Dreieck $180\mathrm{°}180°$. Das heißt, du kannst nun den Winkel an der Ecke B, nennen wir ihn mal $\beta \backslash beta$, berechnen.

$\beta =180\mathrm{°}-65\mathrm{°}-65\mathrm{°}=50\mathrm{°}\backslash beta=\; 180°-65°-65°=50°$

Nun kannst du wieder das das Gleichschenklige Dreieck ABC verwenden. Hier hast du nun wieder die beiden Basiswinkel $\alpha =65\mathrm{°}\backslash alpha=65°$und $\gamma =50\mathrm{°}\backslash gamma=50°$gegeben. Gesucht ist nun der Winkel $\delta \backslash delta$. Da wir ja bereits oben den Winkel, den wir $\beta \backslash beta$ genannt haben, berechnet haben und wissen das dieser $50\mathrm{°}50°$ und $\alpha 65\mathrm{°}\backslash alpha\backslash \; 65°$groß ist, musst du $\alpha -\beta \backslash alpha-\backslash beta$ rechnen um $\delta \backslash delta$ zu ermitteln.

$\delta =\alpha -\beta =65\mathrm{°}-50\mathrm{°}=15\mathrm{°}\backslash delta=\backslash alpha-\backslash beta=65°-50°=15°$ Der Winkel $\delta \backslash delta$ ist also $15\mathrm{°}15°$groß.