$x^2+14x+38$

Halbiere den Mischterm

$=x^2+2\cdot7x+38$

Erweitere quadratisch mit $7^2$

$=x^2+2\cdot7x+7^2-7^2+38$

$=x^2+2\cdot7x+7^2\underbrace{-49+38}_{=-11}$

$=\left(x^2+2\cdot7x+7^2\right)-11$

Fasse zu 1. binomischer Formel zusammen

$=\left(x+7\right)^2-11$