$x^2+14x+38x^2+14x+38$

Halbiere den Mischterm

$=x^2+2\cdot 7x+38=x^2+2\backslash cdot7x+38$

Erweitere quadratisch mit $7^{2}7^2$

$=x^2+2\cdot 7x+7^2-7^2+38=x^2+2\backslash cdot7x+7^2-7^2+38$

$=x^2+2\cdot 7x+7^2\underset{=-11}{\underbrace{-49+38}}=x^2+2\backslash cdot7x+7^2\backslash underbrace\{-49+38\}\_\{=-11\}$

$=(x^2+2\cdot 7x+7^2)-11=\backslash left(x^2+2\backslash cdot7x+7^2\backslash right)-11$

Fasse zu 1. binomischer Formel zusammen

$={(x+7)}^2-11=\backslash left(x+7\backslash right)^2-11$