Ergänze quadratisch.
3x2+18x+82
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadratische Ergänzung
| 3x2+18x+82 | = | 3(x2+6x)+82 | |
| ↓ | Halbiere den Mischterm. | ||
| = | 3(x2+2⋅3x)+82 | ||
| ↓ | Ergänze quadratisch mit 32. | ||
| = | 3(x2+2⋅3x+32−32)+82 | ||
| ↓ | Fasse zur 1. binomischen Formel zusammen. | ||
| = | 3[(x+3)2−32]+82 | ||
| ↓ | Multipliziere die eckige Klammer aus (nicht die runde!). | ||
| = | 3(x+3)2−3⋅32+82 | ||
| = | 3(x+3)2−27+82 | ||
| = | 3(x+3)2+55 | ||
