Quadratisch ergänzen

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Wusstest du schon, dass serlo.org nach einem Kloster in Nepal benannt ist? Dort hatte der Gründer von serlo.org die Idee für eine freie Lernplattform. Klick hier, um mehr über unsere Geschichte zu erfahren!

Was heißt eigentlich “Serlo”?

Serlo.org hat viele Features, die dir beim Lernen helfen. Klick hier für eine Übersicht der unterschiedlichen Lernfunktionen und erfahre in 3 Minuten, wie du mit serlo.org erfolgreich lernen kannst!

$- \frac{1}{2} x^{2} + 5 x + 9$	$=$	$- \frac{1}{2} (x^{2} - 2 \cdot 5 x) + 9$
	↓	Qudratisch ergänzen mit $5^{2}$
	$=$	$- \frac{1}{2} (x^{2} - 2 \cdot 5 x + 5^{2} - 5^{2}) + 9$
	↓	Klammer ausmultiplizieren
	$=$	$- \frac{1}{2} (x^{2} - 2 \cdot 5 x + 5^{2}) + 12,5 + 9$
	↓	Zusammenfassen
	$=$	$- \frac{1}{2} (x^{2} - 2 \cdot 5 x + 5^{2}) + 21,5$
	↓	zur 2. binomischen Formel zusammenfassen
	$=$	$- \frac{1}{2} (x - 5)^{2} + 21,5$