Eine Voraussetzung für das Auftreten einer senkrechten Asymptote bei einer gebrochenrationalen Funktion ist eine Nullstelle des Nenners (Definitionslücke).

Eine mögliche gebrochenrationale Funktion mit der Asymptote $x=3$ ist z. B. $\dfrac{1}{x-3}$.

Eine Parabel ist achsensymmetrisch. Die Symmetrieachse verläuft parallel zur y-Achse durch den Scheitelpunkt.

Um einen Funktionsterm zu finden, der achsensymmetrisch zur Gerade x = -2 ist, gehe von der Scheitelpunktform aus.

$h_{(x)} = (x-x_{s})^2+y_s$ setze für $x_{s} = -2$ und für $y_{s} = 0$. ( $y_s$ ist frei wählbar)

also $(x+2)^2+0$ .

Ein möglicher Funktionsterm, der achsensymmetrisch zur Gerade mit der Gleichung $x=-2$ ist:

$h(x) = (x+2)^2$ = $x^2+4x+4$ . Die Umwandlung in die Normalform ist nicht gefordert.