Eine Voraussetzung für das Auftreten einer senkrechten Asymptote bei einer gebrochenrationalen Funktion ist eine Nullstelle des Nenners (Definitionslücke).

Eine mögliche gebrochenrationale Funktion mit der Asymptote $x=3x=3$ ist z. B. ${\displaystyle \frac{1}{x-3}}\backslash dfrac\{1\}\{x-3\}$.

Eine Parabel ist achsensymmetrisch. Die Symmetrieachse verläuft parallel zur y-Achse durch den Scheitelpunkt.

Um einen Funktionsterm zu finden, der achsensymmetrisch zur Gerade x = -2 ist, gehe von der Scheitelpunktform aus.

$h_{(x)}=(x-x_s{)}^2+y_{s}h\_\{(x)\}\; =\; (x-x\_\{s\})^2+y\_s$ setze für $x_s=-2x\_\{s\}\; =\; -2$ und für $y_s=0y\_\{s\}\; =\; 0$. ( $y_{s}y\_s$ ist frei wählbar)

also $(x+2{)}^2+0(x+2)^2+0$ .

Ein möglicher Funktionsterm, der achsensymmetrisch zur Gerade mit der Gleichung $x=-2x=-2$ ist:

$h(x)=(x+2{)}^{2}h(x)\; =\; (x+2)^2$ = $x^2+4x+4x^2+4x+4$ . Die Umwandlung in die Normalform ist nicht gefordert.