Die Parallelverschiebung des Punktes $\text{B}$ mit dem Vektor $\overrightarrow{v}=\left(\begin{array}{c}6\\ 0\end{array}\right)$ bedeutet, dass du den Punkt ${\text{B}}_1$ erzeugst, indem du den Ausgangspunkt B um $6$ Einheiten in Richtung der x-Achse nach rechts und gar nicht ($0$ Einheiten) in Richtung der y-Achse verschiebst. Die folgende Abbildung zeigt das für Punkt ${\text{B}}_1$ :

Ergänze nun die Punkte ${\text{A}}_1,{\text{B}}_1,{\text{C}}_1$ zu einem Rechteck. Dadurch erhälst du den Punkt ${\text{D}}_1$. Damit ist der erste Teil der Aufgabe erledigt:

Zum zweiten Teil: Die übrigen 3 Punkte $\text{A},\text{C},\text{D}$ des Ausgangsrechtecks erhälst du durch parallele Rückwärtsverschiebung mit dem Vektor ${\overrightarrow{v}}_r=\left(\begin{array}{c}-6\\ 0\end{array}\right)$. Verschiebe also die 3 Punkte entlang der x-Achse um $6$ Einheiten nach links und und entlang der y-Achse gar nicht. Die nächste Abbildung zeigt das für den Punkt $\text{A}$:

Die Punkte $\text{C}$ und $\text{D}$ erhältst du analog.

Verbinde dann die Punkte $\text{A},\text{B},\text{C},\text{D}$ zu einem Rechteck.