In der folgenden Tabelle sind Zeiten und die in dieser Zeit zurückgelegten Wege aufgeführt. Wie du siehst, hat das Passagierschiff nach $20\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}20\backslash ;\backslash mathrm\{min\}$ eine Strecke von $\mathrm{7,8}\mathrm{k}\mathrm{m}7\{,\}8\backslash ;\backslash mathrm\{km\}$ zurückgelegt. Da die Fahrstrecke insgesamt $8\mathrm{k}\mathrm{m}8\backslash ;\backslash mathrm\{km\}$ beträgt, muss das Schiff noch etwa eine weitere Minute (gerundet) fahren. Insgesamt also $21\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}21\backslash ;\backslash mathrm\{min\}$.

Alternativ kannst du auch die Formel für die Geschwindigkeit benutzen:

$v={\displaystyle \frac{s}{t}}\Rightarrow t={\displaystyle \frac{s}{v}}v=\backslash dfrac\{s\}\{t\}\backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;t=\backslash dfrac\{s\}\{v\}$

Die Geschwindigkeit des Schiffes beträgt $v=390{\displaystyle \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}v=390\backslash ;\backslash mathrm\{\backslash dfrac\{m\}\{min\}\}$ und die zurückzulegende Strecke in Metern ist $s=8000\mathrm{m}s=8000\backslash ;\backslash mathrm\{m\}$. Setze diese Werte in die Formel für die Zeit ein:

Das Schiff braucht etwa $\mathrm{20,51}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}20\{,\}51\; \backslash ;\backslash mathrm\{min\}$ oder aufgerundet $21\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}21\backslash ;\backslash mathrm\{min\}$ für die Strecke.

Der Punkt $\text{P}\backslash text\{P\}$ auf dem See, von dem die Orte Chieming, Gstadt und Seebruck gleich weit entfernt sind, ist der Mittelpunkt $\text{P}\backslash text\{P\}$ des Umkreises des Dreiecks mit den Eckpunkten, Chieming, Gstadt und Seebruck.

Konstruiere die Mittelsenkrechten der 3 Seiten des Dreiecks.

Zeichne einen Kreis um $\text{S}\backslash text\{S\}$ und um $\text{C}\backslash text\{C\}$ mit $r>\overline{\frac{\text{SC}}{2}}r>\backslash overline\{\backslash frac\{\backslash text\{SC\}\}\{2\}\}$. Beachte, dass der Radius $rr$ für beide Kreise gleich gross sein muss. Markiere die Schnittpunkte ${\text{S}}_2\backslash text\{S\}\_2$ und ${\text{S}}_2^{\mathrm{\prime }}\backslash text\{S\}\text{'}\_2$ und zeichne die zugehörige Mittelsenkrechte ein.

Verfahre ebenso mit den Seiten $\overline{\text{CG}}\backslash overline\{\backslash text\{CG\}\}$ und $\overline{\text{GS}}\backslash overline\{\backslash text\{GS\}\}$, wie eben beschrieben.

Um den Mittelpunkt des Umkreises als Schnittpunkt zu bestimmen genügt die Konstuktion von zwei Mittelsenkrechten, man kann allerdings alle drei Mittelsenkrechten konstruieren: Die dritte Mittlesenkrechte dient dann der Kontrolle, wie genau man richtig konstruiert hat.

Vom Schnittpunkt $\text{P}\backslash text\{P\}$ sind die Orte Chieming, Gstadt und Seebruck gleich weit entfernt.